《不适定问题的解法》

译者的话1

英译本翻译编辑序1

英文版本序1

前言1

绪论1

1.关于数学问题提法方面的某些看法1

2.适定问题与不适定问题的概念5

3.不适定问题实例7

第一章 选择法.拟解20

1.解不适定问题的选择法20

2.拟解24

3.拟解的近似求解28

4.用其近似式代换议程式Az=u30

5.拟反演法31

第二章 正则法34

1.正则算子的概念34

2.关于正则算子的构成方法37

3.关于用求展开泛函的极小值构成正则算子46

4.运用正则法近似解第一类积分方程54

5.正则法运用实例58

6.正则参数的确定64

第三章 关于退化的与劣条件的线性代数方程组的的求解71

1.求正规解的正则法74

2.补注79

第四章 关于卷积型第一类积分方程的近似解81

1.卷积型方程正则算子的种类82

2.正则解与精确解的偏差92

3.对a→O时卷积型方程正则解与精确解偏差的渐近估计96

第五章 关于卷积型积分方程的某些最优的正则算子109

1.最优正则解，正则法与维涅尔最优渗透的关系110

2.具有Ⅰ-Ⅳ型核的方程的函数ψ(p)特性116

3.确定信号与噪音的高频特征及最优正则参数值122

第六章 求具有以l2度量为近似系数的付立叶极数和的稳定方法130

1.求付立法级数和的稳定方法类别131

2.关于求付立叶级数和的最优方法138

第七章 关于求泛函极小值与求解最优控制问题的稳定方法142

1.求泛函极小值的稳定方法144

2.解最优控制问题的稳定方法150

第八章 求解最优设计(线性规划)问题的稳定方法157

1.关于最优设计与数学规划问题的提法157

2.最优设计问题，解的存在与唯一性160

3.解最优设计问题的正则法164

参考文献175