《非线性有限元法》

第一章线性弹性有限元法1

1-1 连续弹性体离散化1

1-2 单元位移函数6

1-3 单元特性分析14

1-4 单元矩阵的计算22

1-5 总体特性分析35

1-6 位移约束的处理45

第二章材料非线性本构方程53

2-1 非线性弹性本构方程53

2-2 弹塑性本构方程59

2-3 Mises模型本构矩阵70

2-4 Drucket-Prager模型本构矩阵81

2-5 Tresea模型本构矩阵87

第三章非线性方程组解法95

3-1 非线性有限元方程引例95

3-2 迭代法（总载荷法）100

3-3 增量法（逐步法）109

3-4 混合法（逐步迭代法）113

3-5 初应变法116

3-6 初应力法121

3-7 迭代收敛判据与增量步长选择124

3-8 几种解法的比较126

第四章材料非线性有限元法129

4-1 非线性弹性有限元法129

4-2 非线性弹性手算例题137

4-3 弹塑性有限元法149

4-4 弹塑性手算例题158

第五章大变形问题基本方程165

5-1 无限小应变的适用性165

5-2 物体的变形分析168

5-3 物体的运动分析179

5-4 物体的应变度量184

5-5 物体的应力度量195

5-6 静力平衡与能量原理202

5-7 大变形弹性本构方程209

第六章几何非线性有限元法212

6-1 几何非线性问题的分类212

6-2 三维大变形有限元法219

6-3 平板大挠度基本方程242

6-4 平板大挠度有限元法248

6-5 壳体大挠度有限元法261

6-6 板壳稳定性有限元法273

第七章双重非线性有限元法290

7-1 本构方程的客观性291

7-2 各向同性和不可压缩性296

7-3 大变形非线性弹性本构方程298

7-4 大变形非线性弹性有限元法305

7-5 大变形弹塑性本构方程311

7-6 大变形弹塑性有限元法317

第八章边界非线性（接触问题）有限元法325

8-1 接触条件的离散化326

8-2 直接代入接触条件法330

8-3 混合坐标系-凝聚法336

8-4 混合坐标系-广义凝聚法348

8-5 罚单元法在接触问题中的应用358