《弹性力学问题的有限单元法》

第一章 弹性力学简介1

§1-1应力的概念1

§1-2位移及形变.几何方程2

§1-3物理方程.弹性矩阵4

§1-4虚功及虚功方程5

§1-5两种平面问题7

§1-6轴对称问题10

§1-7薄板的弯曲问题13

第二章 平面问题的有限单元法18

§2-1有限单元法的概念18

§2-2位移模式与解答的收敛性20

§2-3荷载向结点的移置 荷载列阵22

§2-4应力矩阵及劲度矩阵24

§2-5解题的具体步骤.简例29

§2-6单元的划分33

§2-7变温应力的计算35

§2-8温度场的确定38

§2-9计算实例40

§2-10矩形单元的采用46

§2-11杆件与块件的混合结构51

§2-12面积坐标53

§2-13具有六个结点的三角形单元55

第三章 空间问题的有限单元法62

§3-1计算简图及计算方法62

§3-2位移模式与荷载的移置63

§3-3应力矩阵及劲度矩阵65

§3-4变温应力66

§3-5以四面体为基础的组合单元68

§3-6等参数单元的概念71

§3-7空间等参数单元的分析74

§3-8高斯求积法78

§3-9轴对称问题的有限单元法79

第四章 板壳问题的有限单元法83

§4-1薄板弯曲问题的有限单元法83

§4-2矩形薄板单元的位移模式84

§4-3矩形薄板单元上荷载向结点的移置86

§4-4矩形薄板单元的内力矩阵及劲度矩阵88

§4-5计算实例90

§4-6受弹性支承的薄板92

§4-7三角形薄板单元95

§4-8薄壳问题的有限单元法（矩形单元）100

§4-9薄壳问题的有限单元法（三角形单元）105

第五章 动力问题的有限单元法107

§5-1动力方程.质量矩阵和阻尼矩阵107

§5-2结构自振频率的计算110

§5-3地震时结构的位移和应力112

§5-4动水压力的计算115

§5-5地震时挡水结构和水体的共同作用120

第六章 有限单元法的计算机程序123

§6-1有限单元法程序的概念123

§6-2劲度矩阵的特点、形成与存贮123

§6-3线性代数方程组的求解125

§6-4平面问题的有限单元法（迭代解）程序128

§6-5平面问题的有限单元法（直接解）程序136

§6-6薄板弯曲问题的有限单元法（迭代解）程序151

第七章 矩阵代数基础知识168

§7-1行列式的概念168

§7-2矩阵的概念.矩阵的加减及数乘170

§7-3矩阵的乘法173

§7-4逆阵的概念175

§7-5分块矩阵176