《有限单元法及计算程序》

第一篇基本部分及计算1

第一章 绪论1

第一节 何谓有限单元法1

第二节 有限单元法分析过程2

第三节 有限元发展概况3

第四节 内容安排与学习指导5

第二章 预备知识6

第一节 弹性理论有关方程的矩阵表示6

第二节 虚位移原理与最小势能原理10

习题25

第一节 等直杆的单元分析26

第三章 杆系结构有限元分析26

第二节 近似分析中虚位移原理的实质34

第三节 平面杆系结构的整体分析38

第四节 平面杆系结构静力计算程序（PMGJ）45

第五节 本章 内容小结46

习题47

第四章 平面问题有限元分析49

第一节 引言49

第二节 常应变三角形单元50

第三节 有限元分析中的误差及收敛性61

第四节 矩形双线性单元及教学程序PSTQE63

第五节 单元的形函数及高阶单元67

第六节 等参数单元的单元分析80

第七节 有限元分析中的一些应注意问题99

第八节 Wilson非协调元104

习题106

第五章 空间与轴对称问题109

第一节 空间问题109

第二节 轴对称问题126

第三节 轴对称问题的等参元分析135

第四节 非轴对称荷载（半解析法）137

第五节 教学参考程序STRESS.FOR143

习题143

第一节 弹性力学薄板弯曲概述145

第六章 板壳计算初步145

第二节 12自由度矩形薄板弯曲单元147

第三节 矩形平面壳体单元158

习题162

第七章 板壳分析（续）164

第一节 9自由度三角形薄板弯曲单元164

第二节 弹性地基板的分析174

第三节 SAP薄板弯曲单元177

第四节 建立薄板弯曲协调元方法简介184

第五节 考虑横向剪切变形影响的薄板弯曲单元185

第六节 广义协调元简介191

第七节 平面壳体单元（续）196

第八节 考虑横向剪切变形影响的壳体单元（曲面壳元）203

第九节 轴对称变形的旋转壳单元212

第十节 实际结构分析中的若干问题215

习题222

第八章 广义变分原理及其在有限元分析中的应用224

第一节 虚力原理与最小余能原理224

第二节 泛函及其变换格式227

第三节 含可选参数的广义变分原理230

第四节 基于Reissner原理的混合元分析232

第五节 薄板弯曲问题的混合元分析234

第六节 放松边界连续性要求的变分原理及杂交元242

第七节 本章 的几点补充说明252

习题252

第一节 动力问题有限元列式254

第二篇提高部分及计算程序254

第九章 有限元动力分析254

第二节 自由振动分析269

第三节 动力响应振动分析290

习题307

第十章 非线性有限元初步311

第一节 概述311

第二节 非线性代数方程组的解法315

第三节 非线性弹性问题的有限元分析327

第四节 弹塑性本构关系333

第五节 弹塑性问题有限元分析343

第六节 一维问题非线性弹性分析程序结构348

第七节 二维问题弹塑性分析程序结构351

第八节 粘弹性问题的有限元分析352

习题364

第十一章 弹性稳定与几何非线性问题366

第一节 概述366

第二节 弹性稳定性问题368

第三节 板的稳定性问题381

第四节 平面杆系稳定性分析与教学程序391

第五节 几何非线性问题391

第六节 有限变形的基本方程403

第七节 大位移问题增量解的T·L法和U·L法413

习题420

第一节 加权余量法的基本概念422

第十二章 其他数值方法简单介绍422

第二节 离散型加权余量法426

第三节 弹性力学平面问题的加权余量法431

第四节 加权余量有限元及平面稳定温度场计算433

第五节 加权余量与广义协调元438

第六节 半解析法439

第七节 样条有限元447

第八节 边界单元法的基本概念451

第九节 弹性力学边界元间接法455

第十节 弹性力学边界元直接法458

附录462

配书软盘简介473