《岩土工程中的有限单元法》求取 ⇩

第一章　绪论1

第二章　弹性力学基础5

2.1　概述5

2.2　应力、位移与应变7

2.3　平面应力与平面应变9

2.4　平衡微分方程11

2.5　几何方程12

2.6　物理方程15

2.7　边界条件、圣文南原理18

2.8　弹性力学问题的求解、应力函数21

2.9　各向异性体的物理方程24

2.10　空间问题的基本方程28

2.11　实例1：简支梁受均布荷载31

2.12　实例2：带圆孔的无限大板34

第三章　平面问题的有限单元法40

3.1　概述40

3.2　单元的划分41

3.3　位移插值函数、应变矩阵与应力矩阵42

3.4　单元刚度矩阵、有限单元法的基本方程46

3.5　求解步骤与举例50

第四章　较高精度的单元55

4.1　概述55

4.2　矩形四节点单元56

4.3　任意四边形四节点单元60

4.4　三角形六节点单元65

4.5曲边四边形八节点单元66

4.6　插值函数与等参数单元70

4.7　高斯求积公式及其应用73

4.8　荷载向节点移置76

4.9　应力的平滑化80

4.10　三维单元简介82

4.11　线性代数方程组的求解84

4.12　应用举例87

第五章　轴对称问题的有限单元法92

5.1　轴对称问题中的应力与应变92

5.2　三角形单元的位移插值函数与单元刚度矩阵94

5.3　等参数单元98

第六章　非线性问题102

6.1　概述102

6.2　张量、应力偏张量106

6.3　非线性本构关系110

6.4　非线性问题的基本解法119

第七章　动力学问题129

7.1　概述129

7.2　质量矩阵与阻尼矩阵132

7.3　动力学问题的求解135

第八章　有限单元法在岩土工程中的应用143

8.1　概述143

8.2　计算模型、单元划分与计算结果的整理分析145

8.3　模拟结构面的单元152

8.4　开挖与支护过程的模拟157

8.5　层状材料的模拟161

8.6　无限域单元163

8.7　不抗拉分析168

8.8　应用现状与展望171

第九章　边界单元法基础175

9.1　概述175

9.2　开尔文解及其推论177

9.3　虚应力法179

9.4　直接法186

9.5　应用举例191

参考文献194