《有限元法在电气工程中的应用》

第一章一维有限元1

1.1 引言1

1.2 直流输电线1

1.3 有限元法4

1.4 电压的分段近似6

1.5 有限单元矩阵9

1.6 单元的连接11

1.7 功率极小化14

1.8 一个Fortran程序15

1.9 解和误差17

1.10 程序20

第二章平面问题的一阶三角形单元31

2.1 引言31

2.2 拉普拉斯方程31

2.3 一阶单元34

2.4 单元的组合37

2.5 连接后问题的解39

2.6 泊松方程42

2.7 源项模型化44

2.8 边界条件的实际处理47

2.9 程序编制与数据结构49

2.10 一个程序范例52

2.11 注释的参考文献54

2.12 程序55

第三章电磁场的表示68

3.1 麦克斯韦方程组68

3.2 位函数方程72

3.3 位函数的驻定泛函77

3.4 场的驻定泛函83

3.5 平移对称的位函数问题的公式化86

3.6 轴对称的位函数问题的公式化94

3.7 均匀波导中波的传播99

3.8 标量拉普拉斯和亥姆霍兹的三维问题103

3.9 加权余量法106

3.10 注释的参考文献112

第四章用于标量亥姆霍兹方程的三角形单元113

4.1 引言113

4.2 单纯形坐标113

4.3 单纯形的插值117

4.4 平面三角形单元119

4.5 高阶三角形单元矩阵121

4.6 高阶三角形单元的运用125

4.7 波导分析中的高阶单元129

4.8 轴对称的标量场131

4.9 同轴线问题的解135

4.10 轴对称的向量场137

4.11 用于三角形单元的加权余量139

4.12 伽辽金方法140

4.13 实际中的三角形单元142

4.14 注释的参考文献143

4.15 程序144

第五章用于积分算子的有限元164

5.1 引言164

5.2 静电学积分方程的一维有限元166

5.3 介质块的格林函数171

5.4 积分算子的变分表达式175

5.5 静磁学中的积分方程177

5.6 天线理论中的有限元184

5.7 一个抽样程序188

5.8 注释的参考文献190

5.9 程序190

第六章铁磁材料中的微分算子198

6.1 磁场的泛函198

6.2 关于有限元的求极小值200

6.3 简单迭代法求解201

6.4 起重磁铁204

6.5 牛顿迭代法205

6.6 一阶三角形牛顿单元208

6.7 直流电机分析211

6.8 各向异性材料217

6.9 注释的参考文献218

第七章二维的时域和频域问题220

7.1 引言220

7.2 涡流220

7.3 二维涡流问题的有限元解224

7.4 均匀波导233

7.5 TEM模的传输线235

7.6 空腔波导240

7.7 介质波导241

7.8 注释的参考文献252

第八章曲线单元和特种单元254

8.1 引言254

8.2 矩形单元255

8.3 边界节点单元259

8.4 矩形单元的变换264

8.5 四边形单元266

8.6 等参数单元269

8.7 等参数单元矩阵272

8.8 实际中的等参数单元277

8.9 角奇异单元280

8.10 无限大的有限单元283

8.11 注释的参考文献289

8.12 程序289

第九章三维问题296

9.1 引言296

9.2 四面体标量单元297

9.3 静磁学中的三维问题319

9.4 电磁波传播中的三维问题328

9.5 注释的参考文献341

第十章有限元方程的数值解343

10.1 引言343

10.2 三角分解344

10.3 乔累斯基分解程序347

10.4 分解所用的时间与存储量348

10.5 轮廓存储与带状存储350

10.6 有限元矩阵的结构354

10.7 编号方法356

10.8 最速下降迭代法358

10.9 共轭梯度法360

10.10 预处理共轭梯度法363

10.11 注释的参考文献366

参考文献368

附录1三角形单元的计算375

附录2分部积分378

索引386