《随机有限元法及其工程应用》求取 ⇩

第一章概论1

1.1 有限元法和随机有限元法1

1.2 随机有限元法的发展概况7

第二章随机变量和随机过程13

2.1 概率的基本概念13

2.2 随机变量及其分布14

2.3 随机变量的数字特征量15

2.4 随机变量的特征函数19

2.5 随机过程的定义和分类20

2.6 随机过程的分布及数字特征22

2.7 平稳随机过程26

第三章随机场的离散分析模型33

3.1 概述33

3.2 平稳随机场的统计特征34

3.3 随机场的局部平均理论41

3.4 二维局部平均随机场的推广48

3.5 正交化局部平均随机场模型52

3.6 随机场的插值方法55

第四章蒙特卡罗模拟和蒙特卡罗有限元法57

4.1 概述57

4.2 随机数的产生61

4.3 随机数的统计检验64

4.4 非均匀随机数的产生66

4.5 蒙特卡罗模拟的改进73

4.6 蒙特卡罗有限元法75

第五章摄动随机有限元法79

5.1 小参数摄动法79

5.2 摄动随机有限元法的基本列式83

5.3 基于正变局部平均的摄动随机有限元法92

5.4 具有多个随机变量的摄动随机有限元法98

5.5 摄动随机有限元法的实施104

6.1 概述112

第六章纽曼级数展式与纽曼随机有限元法112

6.2 算子方程的Neumann级数解法119

6.3 随机问题的变分列式130

6.4 Neumann随机有限元列式145

第七章随机有限元法的误差估计158

7.1 随机变分问题解的存在性和唯一性158

7.2 摄动的随机变分列式及其解的误差估计177

7.3 随机场函数的Karhuen-Loève展式及其变分列式197

第八章随机有限元法在结构可靠性分析中的应用211

8.1 结构可靠性分析的基本概念211

8.2 结构可靠性分析的一次二阶矩法218

8.3 随机有限元—一次二阶矩法223

8.4 随机有限元—最大熵法226

8.5 数值算例235

9.1 概述240

第九章随机有限元法在结构动力学中的应用240

9.2 不确定结构的自由振动特性245

9.3 线性结构系统的瞬态响应260

9.4 非线性结构系统的随机振动268

9.5 数值算例279

第十章随机有限元法在固体力学和工程问题中的应用285

10.1 在复合材料力学中的应用285

10.2 在断裂力学中的应用290

10.3 在疲劳裂纹扩展研究中的应用299

10.4 在细观力学中的应用308

10.5 在混凝土结构分析中的应用313

10.6 铁路轨道强度概率分析中的应用332

附录一 Sobolev空间简介345

附录二 平面弹性问题的摄动随机有限元法程序（PSFE2 DE）359

参考文献414