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第一章有限元素法2

有限元素法的基本观念2

优点与缺点6

范围7

第二章区域的分离10

有限元素的型式10

由区域分割而成的元素13

节点的标志16

摘要18

第三章线性内插多项式22

一维简单元素22

二维简单元素25

三维简单元素31

向量的内插34

局部座标系36

内插多项式的性质43

第四章分离区域的内插多项式51

纯量51

向量55

摘要56

第五章有关边界值问题的有限元素说明61

简单例题：桿的热传导61

重新讨论66

有限元素方程式：场问题68

有限元素方程式：弹性理论73

第六章非圆形断面的扭转83

非圆形断面的扭转的一般原理83

元素矩阵的组合85

传统的元素导出结果91

一致元素导出的结果94

第七章有限元素法：电算机执行98

大域刚性矩阵的直接建立98

线性方程组101

一般电算机的流程图108

扭力问题的电算机执行114

第八章传导与对流的热传递127

热传递方程式127

一维热传130

二维热传递137

三维热传递143

座标变换145

点源145

电算机的执行150

第九章流体力学：无旋转流动162

二维地下水流动162

地下水问题的电算机执行163

理想流体的无旋转流动168

摘要174

第十章径向与轴向对称的场问题178

二维间对称的场问题178

轴对称的场问题184

电算机的执行193

第十一章依时而变的场问题197

元素方程式197

元素容量矩阵200

在时间区域内的有限差解法202

数值稳定性与振荡206

电算机执行的题目206

第十二章固体力学：弹性210

一维弹性210

二维弹性217

三维弹性224

轴对称弹性226

电算机执行231

第十三章高阶元素：一维元素241

二次与三次元素241

二次元素的应用246

自然座标系。坐标方程式Jacobian矩阵251

决定元素矩阵的数值积分。256

次参数，等参数与过参数元数261

第十四章高阶三角形与四面方体元素269

高阶元素的形状函数269

计算形状函数的导数273

元素矩阵的计算277

四面体元素283

第十五章四边形元素288

线性四边形元素288

二次与三次四边形元素293

形状函数导数的计算299

元素方程式的计算302

矩形稜体307

第十六章高阶元素：电算机执行311

电算机执行311

应用例314

弯曲边界318

第十七章元素方程式的公式化：使用Galerkin's法321

Galerkin's法321

梁的挠曲322

二维场方程式327

初始值问题331

一阶微分方程式组334

摘要337

第十八章有限元素指导用电算机程式341

格子341

带矩阵次程式351

符号353

TORSION程式355

CONSTR356

FLDMCH361

TDHEAT361

STRESS365

第十九章结论375

附録A：变异计算的若干现象375

附録B：矩阵方程式的微分379