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第一章弹性力学的基本方程1

第一节概 述1

第二节平衡微分方程1

目录1

第三节边界条件3

第四节几何方程和物理方程4

第五节虚功方程6

第六节平面问题和轴对称问题8

第一节有限元素法的计算步骤12

第二章简单三角形单元12

第二节位移模式15

第三节单元的应力矩阵和刚度矩阵17

第四节初应力和初应变20

第五节等效结点荷载22

第六节总体分析25

第三章有限元素法程序设计基础30

第一节源程序示例1（SIM1·FOR）的框图设计30

第二节源程序示例1（SIM1·FOR）文本及说明35

第三节总体刚度矩阵的一维存放45

第四节源程序示例2（SIM2·FOR）文本及说明46

第五节单元划分和计算结果整理62

第六节程序的前处理和后处理65

第七节子结构方法71

第四章平面问题的高次单元74

第一节自然坐标74

第二节高次三角形单元78

第三节矩形单元83

第四节高次单元计算实例88

第五章二维等参单元90

第一节任意四边形单元的位移模式90

第二节二维等参单元的数学分析92

第三节二维等参单元的刚度矩阵94

第四节8结点曲边四边形单元97

第五节等参杆单元99

第六节数值积分101

第七节实例和小结105

第一节轴对称问题的环形单元108

第六章轴对称问题108

第二节荷载移置113

第三节非轴对称荷载116

第四节程序编制说明及示例121

第七章 空间问题的有限元素法125

第一节四面体单元125

第二节高次单元的位移模式128

第三节三维等参单元132

第四节特殊的三维问题137

第一节动力方程141

第八章动力分析141

第二节质量矩阵和阻尼矩阵143

第三节振型正交性147

第四节固有频率和振型148

第五节振型叠加法151

第六节逐步求解法153

第九章本构模型157

第一节应力不变量和应力路径157

第二节线弹性模型162

第三节弹塑性模型167

第四节变弹性常数模型176

第五节帽盖模型179

第六节德赛模型193

第七节不连续岩体模型197

第十章非线性问题求解的计算方法201

第一节一般非线性问题的迭代法201

第二节增量法204

第三节弹塑性问题的有限元解法206

第四节粘塑性法208

第十一章岩土工程问题212

第一节围岩及隧洞衬砌的应力计算212

第二节无张力分析和剪切破坏220

第三节节理单元223

第四节隧洞的涌水分析229

附录A矩阵运算234

附录B线性方程组的解法241

附录C习题247