《有限元素程式：解NAVIER-STOKES方程式》求取 ⇩

第一章数值近似简介1

1.1 控制黏性流体的一组数值方程式1

1.2 基本观念2

1.3 一般程式结构6

1.3.1 副程式6

参考资料9

第二章数值观念与加权剩余方法11

2.1 简介11

2.2 二维形态的控制方程式11

2.2.1 能量不灭11

2.2.2 动量不灭12

2.2.3 蜗度流线函数形式的控制方程式15

2.3 轴对称流16

2.3.1 质量不灭16

2.3.2 动量不灭17

2.4 加权余数法18

2.4.1 噶拉金加权余数法20

2.5 控制方程式的“减弱”型式27

参考资料33

第三章基本观念34

3.1 简介34

3.2 加权余数法的应用36

3.3 不连续的空间37

3.4 形状函数38

3.5 最初的观念39

3.6 单位化42

3.7 等参数元素45

3.8 数值积分49

3.9 一次微分项的转换52

3.10 计算机程式54

3.10.1 副程式SHAPE454

3.10.2 副程式SHAPE856

3.10.3 副程式DJACOB57

3.10.4 副程式PRIVES59

参考资料64

第四章组合方程式变成矩阵形式65

4.1 简介65

4.2 组合方程式66

4.3 组合矩阵80

4.4 求解的技巧82

4.5 边界条件84

4.6 计算机程式90

4.6.1 副程式JORDAN90

4.6.2 副程式SVRFIN98

4.6.3 副程式PRESCR101

参考资料105

5.1 简介106

第五章形成矩阵方程式106

5.2 Navier Stokes方程式的单位化(正规化)107

5.3 边界条件及初值条件109

5.4 必要及自然边界条件的矩阵型式110

5.5 迭代流程115

5.6 解的准确度116

5.7 例题117

5.8 计算机程式120

5.8.1 副程式MATRIX120

5.8.2 副程式TOLREL129

5.8.3 副程式ITERAT131

参考资料135

第六章方程式的解法：非对称型矩阵136

6.1 简介136

6.2 锋面法的基本哲学138

6.3 副程式FRONTS流程的介绍139

6.3.1 锋面处理前的运算140

6.3.2 元素的组合——组合成大域矩阵142

6.3.3 消去方程式——列出消去的流程144

6.3.4 反代(back-substitution)——介绍高斯-谢德(Gauss-Seidal)消去法146

6.4 举例说明147

6.5 副程式FRONTS——求解矩阵的副程式166

参考资料177

第七章输入/输出-输入时的侦错178

7.1 简介178

7.2 输入用的副程式DINPUT179

7.3 控制数据——定义控制参数179

7.4 元素的几何及拓朴181

7.5 初值条件183

7.6 边界条件183

7.6.1 自然边界条件184

7.6.2 必要(力的)边界条件185

7.9.1 Master FLUID186

7.9 程式纂写186

7.7 侦错——追踪错误暨输入186

7.8 输出——回应设备186

7 9.2 副程式DIMENS——动态的预留空间190

7.9.3 副程式DINPUT——输入顺序191

7.9.4 侦错副程式DIAGN 1——检查控制参数是否有错198

7.9.5 侦错副程式DIAGN 2——检查其余数据201

7.9.6 副程式WRITER——输出初值暨原始变数的更新值204

参考资料206

第八章数值举例207

8.1 简介207

8.2 例题1——两平行板间的流动207

8.3 例题2——流经圆柱体的流动208

8.4 例题3——二维流体经阶梯的回流212

参考资料230

9.1 简介231

第九章简介有限元素法应用于扰流231

9.2 不可压缩的扰流232

9.3 管中的扰流234

9.3.1 Van Driest假设235

9.3.2 计算边界中局部的剪应力236

9.3.3 求解副程式——使用迭代法237

9.4 已发展成的流动暨管中扰流的发展237

9.4.1 例题——已发展的管流238

9.4.2 例题——管流的扩展240

9.5 副程式TMATRX——扰流矩阵之副程式242

9.6 混合长度、单一暨二个方程式的模式245

参考资料247

附录A有关的矩阵理论249

A.1 定义249

A.2 矩阵的加法250

A.3 矩阵的乘法251

A.4 矩阵的转置252

A.5 矩阵的行列式253

A.6 非异点矩阵之反矩阵253

A.6.1 例题255

附录B使用者指导篇256

B.1.1 数据分类256

B.1.2 控制数据256

B.1.3 流体性质256

B.1.4 几何数据256

B.1.5 初值条件256

B.1.6 边界条件257

B.2 使用的周边设备257

B.3 准备数据指导257

B.4 程式FLUID中预留空间的改变260

B.5 输入数据的范例(Navier Stokes方程式)261

B.6 输入数据的范例(无旋流动)270