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绪论1

1.定义1

2.数字方程式及代数方程式2

3.多项式3

第一章多项式之普通性质4

4.定理（多项式变数之值甚大时）4

5.定理（多项式变数之值甚小时）6

6.变数增减时多项式形式上之变化及导来函数8

7.有理整函数之连续10

8.以二项式除多项式所得之商及其剩馀11

9.作函数表法14

10.多项式之图表法15

11.多项式之极大值极小值18

第二章方程式之普通性质21

12.定理（关于方程式之实根）21

13.定理（关于方程式之实根）22

14.定理（关于方程式之实根）22

15.普通方程式之根 虚根23

16.定理（定方程式中根之数目）24

17.等根26

18.（方程式中虚根数目常为偶数）28

19. Descartes之符号规则 正根29

20.Descartes之符号规则 负根31

21.用Descartes规则 证 明虚根之存在31

22.定理（以二已知数之代变数）32

第三章根与系数之关系及根之等势函数37

23. 根与系数之关系37

24.应用38

25.方程式相关二根之减次43

26.1之立方根45

27.根之等势函数48

28.等势函数之理论54

第四章方程式之变化62

29.方程式之变化62

30.变根之符号62

31.以一定量乘方程式之根63

32.逆根及逆方程式65

33.增减方程式之根67

34.消项70

35.二项系数71

36.三次方程式74

37.四次方程式76

38.同比异列变化78

39.等势函数之变化79

40.变换方程式以其根之乘冪81

41.一般之变化83

42.平方差之三次方程式84

43.三次方程式中根之性质之标准86

44.差之一般方程式87

第五章逆方程式或二项方程式之解答93

45.逆方程式93

46.二项方程式之通普性质 命题195

47.命题295

48.命题395

49.命题496

50.命题596

51.命题696

52.命题797

53.方程式xn-1＝0之特根97

54.以圆函数解二项方程式101

第六章三次方程式及四次方程式之代数解法111

55.方程式之代数解法111

56.三次方程式之代数根114

57.数字方程式之应用115

58.化三次式为两立方之差117

59.以根之等势函数解三次方程式119

60.三次方程式中二根之同比异列关系126

61.四次方程式之第一解法E uler氏之假定127

62.四次方程式之第二种解法133

63.分解四次式为二次因子 第一法135

64.分解四次式为二次因子第二法139

65.四次方程式之逆方程式140

66.以根之等势函数解四次方程式144

67.四次方程式之平方差方程式147

68.四次方程式中根之性质之准标148

第七章导来函数之性质159

69.导来函数之图表法159

70.多项式之极大极小值 定理160

71.Rolle氏之定理161

72.导来函数之组织162

73.复根 定理163

74.复根之决定164

75.定理（变数经过方程式之一根）166

76.定理（变数经过方程式之一根）166

第八章根之等势函数169

77.奈端之定理 命题1169

78.命题2171

79.命题3173

80.（以根之乘方和之项表系数之式）174

81.等势函数之级数及其次数和177

82.根之等势函数之计算179

83.同次积182

第九章根之极限185

84.极限之定义185

85.命题1185

86.命题2186

87.应用187

88.命题3189

89.下限及负根之极限191

90.限制方程式191

第十章区分方程式之根195

91.（一般解释）195

92.Fourier及Budan之定理195

93.定理之应用198

94.根为虚数时定理之应用201

95.前定理之系203

96.Sturm之定理204

97.Sturm之定理 等根210

98.Sturm定理之应用212

99.方程式之根皆为实根之条件218

100.四次方程式之根皆为实数之条件219

第十一章数字方程式之解答223

101.代数方程式及数字方程式223

102.定理（关于可通约根）224

103.奈端之约数法则224

104.约数法则之应用225

105.限制约数数目之方法229

106.复根之决定230

107.奈端之近似值方法233

108.Horner氏之数字方程式解法235

109.试约数之原理238

110.Horner氏之简法242

111.方程式之根异常接近时Horner氏法则之应用244

112.Lagrange氏之近似值方法248

113.四次方程式之数字解答249

第十二章复数及复变数255

114.复数 图表法255

115.复数 加法及减法256

116.乘法及除法257

117.复数之他种运算258

118.复变数259

119.复变数函数之连续261

120.复变数画一小闭曲线时f （x）中幅角之相当变化261

121.Cauchy氏之定理263

122.普通方程式中根之数目264

123.基本定理之第二证法265

124.复数根之决定三次方程式之解答266

125.四次方程式之解法269

126.续四次方程式之解法271