《刚体弹簧元理论及应用》

目 录1

第一章绪论1

1.1 引述1

1.2刚体弹簧元背景及发展现状1

1.3本书的主要工作3

第二章刚体元插值函数5

2.1位移分解式5

2.2刚体元插值函数7

2.3插值点变换9

第三章刚体元基本列式11

3.1刚体元平衡方程11

3.2二维面力转换关系11

3.3三维面力转换关系12

3.4本构关系13

3.5单元离散15

3.6变温应力问题17

3.7插值点变换时的刚体元矩阵方程18

3.8刚体元质量阵的物理意义19

3.9对二维刚体元几何形状任意性的处理21

3.9.1主要思路21

3.9.2“虚”“实”三角形集的形成23

3.10二维刚体单元几何参数25

3.11六面体三维刚体元25

3.12刚体元材料常数的确定28

3.13二维刚体元由面力反求节点应力30

3.14三维刚体元由面力反求节点应力31

3.15对刚体元交界面面力的讨论32

3.16几个二维及三维刚体元静力问题算例34

第四章刚体元弹塑性分析原理与算法44

4.1前言44

4.2刚体元应力转移法44

4.3 广义虎克定律45

4.4弹塑性增量理论46

4.5刚塑性增量理论47

4.6增量型本构关系的推求47

4.7弹塑性有限元方程的求解50

4.7.1弹塑性区域的确定50

4.7.2非线性增量方程的求解51

4.8刚体元弹塑性分析公式52

4.8.1二维刚体元弹塑性分析公式52

4.8.2三维刚体元弹塑性分析公式54

4.9刚体元弹塑性分析网格相关性55

第五章刚体元动力分析原理与算法59

5.1刚体元动力方程59

5.2刚体元动力方程的求解60

5.3振型叠加法60

5.4 Newmark积分法62

5.5非线性弹性动力方程的求解64

5.5.1非线性弹性动力方程64

5.5.2梯形率变分列式64

5.5.3非线性弹性动力方程的求解67

5.6动力问题的显式积分法69

5.7显式——隐式积分法70

5.8瑞雷阻尼比例系数α和β的确定72

5.9刚体元动力问题算例73

6.2常用稳定安全系数计算方法83

6.1前言83

第六章刚体元在边坡、坝肩静动稳定性分析中的应用83

6.2.1点超载安全系数84

6.2.2点强度储备安全系数84

6.2.3整体强度储备安全系数85

6.2.4滑动面抗滑稳定安全系数86

6.3动力抗滑安全系数86

6.4算例及讨论87

第七章有限元、刚体元、块体元、离散元的统一列式方法91

7.1虚功原理91

7.2虚功率原理92

7.3虚功率增率原理93

7.4有限元、刚体元、块体元、离散元控制方程94

7.4.1位移型有限元矩阵方程的推导94

7.4.2刚体元矩阵方程的推导95

7.4.3块体元（DDA）矩阵方程的推导96

7.4.4离散元基本方程的推导98

第八章锦屏普斯罗沟高边坡静动力稳定性分析100

8.1引言100

8.2研究方案100

8.2.1静力分析部分研究方案101

8.2.2动力分析部分研究方案101

8.3静力计算结果及讨论102

8.3.1计算条件102

8.3.2构造应力场分析104

8.3.3拉应力的分布区域及特征106

8.3.4点超载及点强度储备安全系数分布106

8.3.5天然边坡整体强度储备安全系数108

8.3.6滑动面抗滑安全系数110

8.4地震动力分析结果及讨论111

8.4.1锦屏水电站地震安全性概况111

8.4.2计算条件及输出量112

8.4.3地震作用下的位移、速度、加速度112

8.4.4地震作用下的交界面面力115

8.4.5动力抗滑安全系数115

8.5 小结117

第九章溪洛渡高拱坝坝肩稳定性分析119

9.1引言119

9.2研究方案119

9.2.1静力分析部分研究方案119

9.2.2动力分析部分研究方案119

9.3.1计算条件120

9.3静力计算结果及讨论120

9.3.2双曲拱坝滑动体静力抗滑安全系数122

9.4动力稳定分析结果及讨论124

9.4.1溪洛渡水电站地震安全性概况124

9.4.2计算条件及输出量124

9.4.3地震作用下的位移、速度、加速度124

9.4.4动力抗滑稳定安全系数125

9.5对岩土介质阻尼效应的讨论127

9.6小结128

第十章结论129

10.1本书主要工作129

10.2对刚体元研究工作的展望129

参考文献131

致谢136

关于作者137