《工程弹性理论与应用》求取 ⇩

目录1

1．数学预备知识1

1.1求和约定1

1.2符号δij和eijk3

1.3行列式6

1.4标量和矢量9

1.5坐标转换13

1.6笛卡尔张量16

1.7张量代数19

1.8商定律20

1.9标量场和矢量场21

1.10正交曲线坐标系25

1.11散度定理36

2．应力51

2.1应力矢量的概念51

2.2平衡52

2.3应力张量概念56

2.4主轴和主应力58

2.5举例63

2.6主剪应力65

2.7Mohr圆67

2.8八面体剪应力74

2.9应力分解76

2.10曲线坐标系80

3．变形和应变94

3.1变形固体的运动学94

3.2应变张量概念96

3.3变形几何学102

3.4小应变107

3.5线应变112

3.6刚体位移118

3.7线性应变场的相容性120

3.8曲线坐标124

4．弹性和它的极限146

4.1Hooke定律和弹性张量146

4.2各向同性147

4.3弹性常数的物理解释152

4.4拉伸试验155

4.5屈服准则158

4.6范例164

5．公式汇萃以及一些线弹性问题的精确解171

5.1受内外压力的球壳172

5.2受内外压力的圆柱壳（平面应变解）173

5.3棱柱体扭转178

5.4梁的纯弯曲194

5.5端部受横向载荷的悬臂梁196

5.6二维情况问题207

6．结构力学232

6.1杆的拉伸或压缩233

6.2杆的扭转238

6.3Timoshenko梁243

6.4Euler-Bernoulli梁253

6.5板理论257

6.6板的经典理论268

7．能量原理285

7.1应变能概念285

7.2功率方程式292

7.3梁和板的应变能294

7.4虚功原理298

7.5虚功原理的运用300

7.6最小位能原理308

7.7余能概念310

7.8余虚功原理313

7.9最小余能原理318

7.11Betti和Rayleigh的互易理论323

7.12Kirchhoff唯一性定理327

7.10Castigliano定理329

7.13Hellinger和Reissner变分原理330

8．数值方法342

8.1Ritz法343

8.2Ritz法的运用346

8.3Kantorovich法363

8.4加权残数法364

8.5有限差分法370

8.6有限元法378

9．具初始应力弹性体的失稳421

9.1应变和变形423

9.2应力和平衡426

9.3初始应力的问题430

9.4能量研究432

9.5具初始应力的梁435

9.6具初始应力的板443