《弹性力学与应用》

目录1

第一章 绪论1

1-1 弹性力学的任务1

1-2 弹性力学的基本假定2

1-3 弹性力学的基本方法4

第二章 应力理论5

2-1 外力、内力与应力概念5

2-2 物体内一点的应力状态6

2-3 主应力15

2-4 最大剪应力19

2-5 平衡微分方程21

2-6 边界条件24

习题26

第三章 应变理论28

3-1 位移和应变概念28

3-2 几何方程30

3-3 应变分量的坐标变换34

3-4 主应变38

3-5 体积应变39

3-6 变形协调方程40

习题44

第四章 应力应变关系和弹性力学的基本方程46

4-1 广义虎克定律46

4-2 弹性力学基本方程49

4-3 弹性力学问题的求解53

4-4 圣维南原理54

第五章 用直角坐标解平面问题57

5-1 平面应变问题与平面应力问题57

5-2 按位移求解平面问题——位移法63

5-3 按应力求解平面问题——应力法65

5-4 常体力情况与应力函数67

5-5 逆解法与半逆解法举例70

习题80

第六章 用极坐标解平面问题81

6-1 基本概念与特征81

6-2 极坐标表示的基本方程82

6-3 极坐标中的应力函数和变形协调方程88

6-4 轴对称问题91

6-5 圆弧曲杆的纯弯曲96

6-6 具有小圆孔平板的均匀拉伸102

6-7 楔体顶端承受集中力107

6-8 半无限平面体边界上的受力111

习题114

第七章 高压容器116

7-1 承受内、外压力作用的单层厚壁容器116

7-2 多层组合容器121

7-3 新型薄内筒扁平绕带式高压容器的应力分析123

习题136

第八章 高速旋转件的应力137

8-1 筒形薄壁转鼓旋转时的应力137

8-2 等厚度高速旋转盘138

8-3 变厚度高速旋转盘143

8-4 双曲线型旋转盘146

8-5 旋转的厚壁圆柱形容器与实心轴148

8-6 具有任意轮廓的变厚度旋转盘的近似解法150

习题154

第九章 构件的热应力分析155

9-1 引言155

9-2 薄圆盘的热应力160

9-3 厚壁圆柱形容器的热应力162

9-4 平面热弹性力学问题的应力解法167

9-5 球体的热应力171

习题176

第十章 等截面杆的扭转177

10-1 等截面杆扭转的基本解法177

10-2 椭圆截面杆的扭转183

10-3 矩形截面杆的扭转185

10-4 薄膜比拟法190

10-5 薄壁截面杆的扭转194

10-6 带有小圆槽圆截面杆的扭转201

习题204

第十一章 弹性力学的变分法206

11-1 泛函及其极值206

11-2 弹性体的应变能208

11-3 虚位移原理210

11-4 最小势能原理212

11-5 位移变分法及其应用214

习题216

12-1 概述218

第十二章 有限单元法218

12-2 平面问题三角形单元的位移模式222

12-3 结点位移表示应变和应力227

12-4 单元的刚度矩阵230

12-5 载荷向结点移置234

12-6 整体刚度矩阵237

12-7 有限单元法的解题步骤及算例244

12-8 轴对称问题的有限单元法246

习题258

第十三章 薄板的弯曲260

13-1 有关薄板的概念和基本假定260

13-2 弹性挠曲面的基本方程261

13-3 薄板弯曲时横截面上的内力和应力265

13-4 薄板的边界条件268

13-5 矩形薄板的纳维叶（Navier）解法272

13-6 矩形薄板的李维（Levy）解法277

13-7 圆形薄板弯曲的极坐标方程282

13-8 圆形薄板的轴对称弯曲286

习题290

附录 塑性力学简介292

1 简单应力状态下的弹塑性力学问题292

2 应力张量和应变张量的分解297

3 复杂应力状态下的屈服条件301

4 塑性状态下的本构关系304

5 简单的弹塑性问题举例311

习题答案326

参考文献331