《弹性力学 理论和应用》求取 ⇩

1数学基础1

1.1 求和约定1

1.2 符号δij和eijk3

1.3 行列式5

1.4 标量和矢量8

1.5 坐标旋转12

1.6 笛卡儿张量15

1.7 张量代数17

1.8 商定律18

1.9 标量场和矢量场19

1.10 正交曲线坐标22

1.11 散度定理31

2应力41

2.1 应力矢量的概念41

2.2 平衡42

2.3 应力张量的概念46

2.4 主轴和主应力47

2.5 例题52

2.6 主剪应力53

2.7 莫尔（Mohr）圆55

2.8 八面体剪应力61

2.10 曲线坐标66

3变形和应变77

3.1 变形固体运动学77

3.2 应变张量的概念79

2.9 应力偏量83

3.3 变形几何84

3.4 微小应变88

3.5 线性应变92

3.6 刚体运动97

3.7 线性应变场的相容性99

3.8 曲线坐标103

4弹性理论及其界限118

4.1 虎克（Hooke）定律和弹性张量118

4.2 各向同性119

4.3 弹性常数的物理解释123

4.4 拉伸试验126

4.5 屈服准则128

4.6 例题134

5某些线弹性力学问题的描述和“精确”解141

5.1 在内压和外压作用下的球壳142

5.2 承受内压和外压的圆筒形壳（平面应变解）145

5.3 棱柱形杆的扭转147

5.4 梁的纯弯曲162

5.5 横向载荷作用下的悬臂梁164

5.6 二维问题172

6结构力学193

6.1 杆的拉伸或压缩194

8.2 杆的扭转198

6.3 铁木辛柯（Timoshenko）梁203

6.4 欧拉－伯努利（Euler-Bernoulli）梁211

6.5 平板理论214

6.6 经典平板理论223

7能量原理236

7.1 应变能的概念236

7.2 功率方程242

7.3 梁和板中的应变能244

7.4 虚功原理247

7.5 虚功原理的应用249

7.6 最小势能定理255

7.7 余能的概念256

7.8 余虚功原理259

7.9 最小余能定理263

7.10 卡斯提里安诺（Castigliano）定理264

7.11 贝蒂（Betti）和瑞利（Rayleigh）互换定理267

7.12 克希霍夫（Kirchhoff）唯一性定理270

7.13 赫林格（Hellinger）和莱斯纳（Reissner）变分原理273

8数值方法283

8.1 李兹（Ritz）法284

8.2 李兹（Ritz）法的应用287

8.3 康托洛维奇（Kantorovich）法301

8.4 加权余量法302

8.5 有限差分法307

8.6 有限元素法314

9初始受力的固体－弹性失稳351

9.1 应变和变形352

9.2 应力和平衡354

9.3 初应力问题358

9.4 能量的研究360

9.5 初应力梁362

9.6 初应力板369

参考文献（REFERENCES）385