《弹性理论》求取 ⇩

目录1

第三版序1

引言1

第一章 应力理论2

§1 物体的应力状态2

§2 平衡的微分方程式6

§3 在对坐标面倾斜的微分面上的应力。表面条件12

§4 物体上某一点的应力状态的分析。主应力15

§5 最大切向应力25

第二章 形变的几何理论32

§6 位移分量与形变分量。二者间的关系32

§7 形变的连续性方程式41

§8 体积应变。关于较大的形变情形的注意46

第三章 推广的虎克定律50

§9 概论50

§10 形变用应力表示的公式51

§11 应力用形变表示的公式54

＊§12 弹性力在固体内所作的功57

＊§13 弹性力的力位59

＊§14 应力与形变的关系的形式物体自然状态的假设60

＊§15 弹性常数；常数的数目随弹性方位的存在而减少64

＊§16 各向同性的物体65

第四章 按位移解弹性理论问题71

§17 弹性理论的基本方程式一览71

§18 拉梅方程式74

§19 无界限的弹性介质内的纵横振动78

§20 振动方程式的通解83

§21 杠杆的纵向振动。傅立叶法85

§22 最简单的问题91

第五章 按应力解弹性理论的问题91

§23 圆杆的扭转92

§24 圣维南原理94

§25 圆杆扭转问题的结尾96

§26 柱形杆的纯弯曲101

§27 柱体在本身重量的作用下的伸长108

§28 弹性理论方程式的解的惟一性112

§29 柏尔特拉密一米歇尔方程式115

＊§30 弹性理论的三种问题。惟一性定理119

§31 平面形变124

第六章 用笛卡尔坐标解平面问题124

§32 推广的平面应力状态。M．利威方程式。应力函数129

§33 用多项式解平面问题138

§34 伸臂梁的弯曲140

§35 简支梁148

§36 三角形和矩形的挡土墙（利威的解答）155

§37 矩形梁的弯曲；菲仑和李别尔的解答158

第七章 用极坐标解平面问题168

§38 平面问题的普遍极坐标方程式168

§39 应力与极坐标角无关的平面问题175

§40 集中力的作用（弗拉芒—布希涅斯克问题）180

§41 刃上受载荷的劈187

＊§42 用极坐标求平面问题的通解192

第八章 柱形杆的扭转与弯曲203

§43 柱形杆的扭转203

§44 圣维南法。特殊的情形211

§45 用应力解扭转问题。普郎特的比拟225

§46 横向弯曲的情形232

第九章 弹性理论问题更普遍的解法239

§47 关于和谐函数与重和谐函数239

§48 重和谐方程式244

§49 拉梅方程式和柏尔特拉密方程式之归结为重和谐方程式248

§50 布希涅斯克法；应用和谐函数求？梅方程式的特解251

§51 在一个以平面为界限的介质上的载荷作用（布希涅斯克问题）253

§52 施于坐标原点与边界垂直的集中力的作用262

§53 用复变数函数解平面弹性理论问题270

§54 菲仑法272

§55 由菲仑法转到拉甫和穆斯赫利史维利法277

§56 关于波动方程式279

§57 波动方程式的几个特解283

§58 概论287

第十章 平板的弯曲287

§59 平板的柱形弯曲与纯弯曲…………………………………………………？§60 平板的扭转295

§61 平板弯曲的一般情形302

§62 周边嵌住的椭圆薄板308

§63 矩形薄板。纳维叶的解答310

§64 矩形薄板。M．利威的解答316

§65 图形薄板322

§66 薄膜比拟。马尔古斯法326

参考书刊329

索引330