《弹性理论基础》求取 ⇩

第一章绪论1

§1-1 弹性理论概述1

§1-2 弹性理论的基本假设3

§1-3 载荷分类5

第二章应力理论6

§2-1 内力和应力6

§2-2 斜面应力公式9

§2-3 应力分量转换公式12

§2-4 主应力，应力不变量15

§2-5 最大剪应力，八面体剪应力20

§2-6 应力偏量25

*§2-7 应力状态的几何表示29

§2-8 平衡微分方程35

*§2-9 正交曲线坐标系中的平衡方程39

第三章应变理论52

§3-1 位移和应变52

§3-2 小应变张量60

§3-3 刚体转动71

§3-4 应变协调方程75

§3-5 位移场的单值条件79

§3-6 由应变求位移85

*§3-7 正交曲线坐标系中的几何方程91

第四章本构关系104

§4-1 广义虎克定律104

§4-2 应变能和应变余能110

*§4-3 热力学概述115

*§4-4 热弹性本构关系120

*§4-5 热力学与力学概念的比较127

第五章弹性理论的微分提法、解法及一般原理135

§5-1 弹性力学问题的微分提法135

§5-2 位移解法138

*§4-6 应变能的正定性139

§5-3 应力解法141

§5-4 应力函数解法144

§5-5 叠加原理149

§5-6 解的唯一性定理151

§5-7 圣维南原理153

§6-1 问题的提法，单拉和纯弯情况160

第六章柱形杆问题160

§6-2 柱形杆的自由扭转165

§6-3 反逆法与半逆法，扭转问题解例173

§6-4 薄膜比拟183

*§6-5 较复杂的扭转问题192

§6-6 柱形杆的一般弯曲197

第七章平面问题209

§7-1 平面问题及其分类209

§7-2 平面问题的基本解法219

§7-3 应力函数的性质227

§7-4 直角坐标解例233

§7-5 极坐标中的平面问题251

§7-6 轴对称问题259

§7-7 非轴对称问题271

§7-8 关于解和解法的讨论285

第八章复变函数解法297

§8-1 平面问题的复格式297

§8-2 单连域中复势的确定程度308

§8-3 多连域中复势的多值性311

§8-4 级数解法316

§8-5 保角变换解法326

*§8-6 哥西积分公式的应用337

第九章空间问题351

§9-1 齐次拉梅－纳维埃方程的一般解351

§9-2 非齐次拉梅－纳维埃方程的解356

§9-3 位移的势函数分解361

§9-4 边值问题的积分方程解366

§9-5 空间轴对称问题372

§9-6 半空间问题378

§9-7 接触问题387

第十章能量原理397

§10-1 基本概念和术语398

§10-2 可能功原理，功的互等定理405

§10-3 虚功原理和余虚功原理410

§10-4 最小势能原理和最小余能原理417

§10-5 弹性力学变分问题的欧拉方程425

§10-6 弹性力学变分问题的直接解法（一）431

§10-7 可变边界条件，卡氏定理446

*§10-8 广义变分原理450

*§10-9 弹性力学变分问题的直接解法（二）455

第十一章平板弯曲问题473

§11-1 基本假定和简化474

§11-2 曲率与弯矩478

§11-3 薄板弯曲基本方程及边界条件484

§11-4 矩形板的级数解法489

§11-5 圆板的轴对称弯曲499

§11-6 能量法的应用505

*§11-7 赖斯纳中厚板512

*§11-8 薄板大挠度弯曲问题518

第十二章热应力529

§12-1 热传导基本概念529

§12-2 热弹性基本方程534

§12-3 热应力问题简例及不产生热应力的条件536

§12-4 基本方程的求解540

§12-5 平面热应力问题545

§12-6 板中的热应力554

第十三章弹性波564

§13-1 杆中的弹性波564

§13-2 无限介质中的弹性波569

§13-3 球面波572

§13-4 平面波575

§13-5 瑞利表面波580

§13-6 勒夫波584

§13-7 平面波的反射与折射589

附录A 张量分析引论595

附录B 解析函数的基本性质及运算648

附录C 函数与泛函的极值问题659

参考文献686