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第一章 绪论1

1.1 什么是数理统计学1

1.2 概率论与数理统计学4

1.3 数理统计学的分类5

1.4 数理统计学的发展简史6

第二章 描述统计10

2.1 统计数列和次数分配11

2.2 集中趋势的计量22

2.3 差异的计量32

2.4 偏态和峰度的计量39

2.5 探索性资料分析41

2.6 指数45

第三章 概率54

3.1 随机事件与样本空间54

3.2 概率的定义及其计算58

3.3 概率的运算规则62

3.4 全概率公式与贝叶斯公式68

第四章 随机变量73

4.1 随机变量的概念73

4.2 概率分布及其作用75

4.3 离散的概率分布76

4.4 连续的概率分布78

4.5 联合概率分布83

4.6 数学期望92

4.7 期望值的一些定理96

4.8 矩99

4.9 方差及其性质103

4.10 中位数、分位数和众数105

4.11 随机变量的一些其他特征111

4.12 几个重要的不等式113

第五章 某些离散随机变量的概率分布117

5.1 贝努里试验和二项式概率分布117

5.2 超几何分布127

5.3 普哇松分布133

5.4 几何分布140

5.5 负二项式分布144

5.6 离散型分布的小结147

第六章 某些连续随机变量的概率分布149

6.1 正态分布150

6.2 均匀分布164

6.3 指数分布166

6.4 伽马(Г)分布170

6.5 对数正态分布174

6.6 威布尔分布178

6.7 连续型概率分布的小结181

第七章 抽样分布183

7.1 归纳推断183

7.2 总体和样本184

7.3 参数、统计量与抽样分布188

7.4 变量的变换191

7.5 矩母函数200

7.6 中心极限定理205

7.7 一些常用的抽样分布212

7.8 从正态分布导出的几个重要分布223

7.9 其他一些样本特征的分布234

第八章 参数估计238

8.1 参数估计的基本原理239

8.2 总体平均数的估计252

8.3 两个平均数之差的估计257

8.4 总体比例的估计263

8.5 样本容量的确定269

8.6 总体标准差及方差的估计274

8.7 两个正态总体方差之比的估计278

第九章 参数的假设检验281

9.1 假设检验的基本原理281

9.2 总体平均数的检验288

9.3 两个总体平均数的检验292

9.4 总体比例的假设检验298

9.5 总体方差的假设检验303

9.6 假设检验中的两类错误309

第十章 方差分析317

10.1 方差分析的基本原理317

10.2 单因素方差分析323

10.3 两因素方差分析335

10.4 两因素有交互作用的方差分析344

第十一章 简单回归分析和相关分析354

11.1 引言354

11.2 简单线性回归模型及其假设356

11.3 简单线性回归方程的估计360

11.4 线性回归的显著性检验367

11.5 回归分析的预测推断372

11.6 相关模型378

11.7 回归与相关分析中应当注意的问题389

第十二章 复回归和复相关分析392

12.1 复线性回归模型及其假设392

12.2 线性复回归方程的估计393

12.3 复回归方程的评价399

12.4 复回归方程的预计推断406

12.5 复相关模型的假设及相关系数的计算408

12.6 复回归分析中的有关问题415

12.7 变量间非直线关系的回归422

第十三章 非参数统计方法430

13.1 X2分布的应用430

13.2 哥尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验441

13.3 威尔科克森W检验及曼-惠特尼U检验446

13.4 成对比较检验453

13.5 等级相关459

13.6 克罗斯考尔-瓦里斯检验462

第十四章 时间序列分析及预测468

14.1 古典时间序列模型468

14.2 长期趋势分析470

14.3 季节变动分析490

14.4 指数平滑(修匀)法496

15.1 抽样调查的一些基本问题501

第十五章 抽样调查501

15.2 纯随机抽样509

15.3 分类(类型)抽样519

15.4 整群抽样531

15.5 等距抽样542

15.6 多阶段抽样547

第十六章 统计质量管理557

16.1 统计质量管理的内容557

16.2 工序控制558

16.3 产品的抽样检验579

第十七章 统计决策600

17.1 决策的含义及其种类600

17.2 风险型决策603

17.3 连续变量的风险型决策613

17.4 风险型决策中的其他标准616

17.5 不确定情况下的决策622

17.6 决策树627

17.7 贝叶斯决策方法632

附录645

附录1 正态分布的面积和纵坐标表645

附录2 卡方(x2)分布表647

附录3 t的临界值648

附录4 威尔科克森T值649

附录5 二项分布650

附录6 普哇松分布656

附录7 控制图的系数658

附录8 曼·惠特尼检验，U的临界值659

附录9 斯皮尔曼等级相关系数：ρ的临界值660

附录10 F分布：显著水准，5%和10%的临界值661

附录11 哥尔莫哥洛夫、斯米尔诺夫两个样本检验中D的临界值(大样本，双尾检验)663

附录12 随机数字表664

附录13 多重比较中的q表665

附录14 检验相关系数ρ=0的界值(ra)表667

附录15 r与z的换算表668

附录16 普哇松(Poisson)分布参数μ的置信区间表669