《最优控制的数学理论》求取 ⇩

第一章 集中参数系统的最优控制1

1.1 问题的叙述2

1.2 几个引理4

1.3 最优控制的最大值原理9

1.4 最大值原理对线性系统的应用19

第二章 集中参数系统的最优控制28

2.1 问题的叙述29

2.2 非线性算子半群与Hamilton-Jacobi-Bellman偏微分方程30

2.3 反馈控制42

2.4 Hamilton-Jacobi-Bellman偏微分方程的解与协态的关系45

2.5 Hamilton-Jacobi-Bellman偏微分方程解的结构50

2.6 Hamilton-Jacobi-Bellman偏微分方程解的存在唯一性62

2.7 Hamilton-Jacobi-Bellman偏微分方程的粘性解70

第三章 分布参数系统的最优控制88

3.1 具有二次性能指标的系统的最优控制88

3.2 具有时间性能指标的系统的最优控制102

3.3 非线性系统的最优控制125

第四章 具有完全观测信息的随机系统的最优控制142

4.1 问题的叙述143

4.2 随机微分方程的解144

4.3 轨道变分147

4.4 最优控制的必要条件150

4.5 一般情形的轨道变分159

4.6 最优控制的极值原理167

第五章 具有完全观测信息的随机系统的最优控制177

5.1 问题的叙述和准备知识177

5.2 非线性算子半群与Hamilton-Jacobi-Bellman偏微分方程186

5.3 Hamilton-Jacobi-Bellman偏微分方程的广义解198

5.4 Hamilton-Jacobi-Bellman偏微分方程的粘性解207

5.5 随机最优控制214

第六章 具有部分观测信息的随机系统的最优控制218

6.1 问题的叙述219

6.3 Zakai随机微分方程223

6.2 非正规条件分布226

6.4 Zakai随机偏微分方程的解239

6.5 变分方程251

6.6 最优控制的最大值原理259

6.7 半群包络与部分观测信息的随机系统的最优控制271

第七章 随机分布参数系统的最优控制287

7.1 问题的叙述287

7.2 随机发展方程的解289

7.3 轨道变分293

7.4 最大值原理299

7.5 协态过程305

7.6 最优控制的充分条件309

参考文献315