《应用最优控制》求取 ⇩

第一章变分法及其在最优控制中的应用9

1.1 引言9

1.2 泛函的变分9

1.3 欧拉方程15

1.4 横截条件23

1.5 泛函局部极值的充分条件29

1.6 等式约束条件下的变分问题31

1.7 利用变分法求解最优控制问题36

习题48

第二章最大值原理51

2.1 引言51

2.2 最大值原理的提出52

2.3 最大值原理的证明60

2.4 状态变量终端受限的情况68

2.5 终端时刻tf可变的情况79

2.6 两点边界值问题的计算——扫描法86

习题88

3.2 砰—砰控制原理91

第三章时间、燃料最优控制问题91

3.1 引言91

3.3 线性时不变系统的时间最优控制问题94

3.4 时间最优控制系统的综合100

3.5 在阶跃干扰作用下的时间最优控制问题114

3.6 燃料最优控制问题118

3.7 时间—燃料最优控制问题125

习题128

第四章线性二次型最优控制问题130

4.1 引言130

4.2 线性二次型最优控制问题的提法130

4.3 有限时间的状态调节问题132

4.4 无限时间的状态调节器问题140

4.5 输出调节器问题145

4.6 跟踪问题149

4.7 黎卡提方程的求解152

4.8 状态调节器的频率特性160

4.9 具有指定稳定度的最优调节器问题163

4.10 在阶跃干扰作用下的状态调节器问题167

4.11 带有观测器的最优调节器问题173

习题179

第五章最优控制问题的数值解法183

5.1 引言183

5.2 梯度法184

5.3 共轭梯度法190

5.4 一维搜索193

5.5 平行切线法196

5.6 二阶变分法199

5.7 变尺度法209

5.8 具有控制约束的梯度法与共轭梯度法218

5.9 广义梯度法223

5.10 代价函数法228

习题231

6.1 引言234

6.2 离散时间系统最优控制问题的提法234

第六章离散时间系统的最优控制234

6.3 离散欧拉方程238

6.4 离散最小值原理240

6.5 线性离散状态调节器问题244

6.6 连续与离散最小值原理的比较246

6.7 离散系统的时间最优控制问题248

习题251

7.2 多级决策问题254

7.1 引言254

第七章动态规划254

7.3 最优性原理与离散动态规划的基本方程256

7.4 线性离散系统二次型最优控制问题266

7.5 连续动态规划273

7.6 线性连续系统二次型最优控制问题284

7.7 变分法、最大值原理与动态规划285

7.8 微分动态规划290

习题308

参考文献312