《最优估计和控制》求取 ⇩
作者 | 杨惟高著 编者 |
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出版 | 武汉:武汉工业大学出版社 |
参考页数 | 182 ✅ 真实服务 非骗流量 ❤️ |
出版时间 | 1993(求助前请核对) 目录预览 |
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第一章 绪论1
1-1 建模和最优控制问题的提法1
1-2 最优控制律2
1-3 随机最优控制和LQG问题2
1-4 最优估计和滤波理论3
第二章 工程实际中随机过程的描述4
2-1 从概率分布特性描述随机过程——高斯过程4
2-2 从时间转移特性描述随机过程——马尔柯夫过程6
一、定义6
二、联合概率密度函数与转移概率密度函数6
三、切普曼(Chapman)—柯尔莫哥洛夫方程7
四、高阶马尔柯夫过程7
五、马尔柯夫过程的两个重要性质7
六、高斯—马尔柯夫过程8
2-3 从功率特性描述随机过程——功率有限过程(二阶过程)8
一、定义8
二、性质8
2-4 从随机过程的增量来描述随机过程——增量过程10
一、增量是独立的随机过程——独立增量过程10
二、增量是不相关的随机过程——不相关增量过程11
三、增量是正交的随机过程——正交增量过程12
2-5 从相关概念描述随机过程——白噪声过程13
一、从频率域描述白噪声过程13
二、从时间域描述白噪声过程15
2-6 维纳过程(扩散过程)16
一、定义17
二、维纳过程的性质18
三、维纳过程与白噪声的关系18
四、维纳过程是高斯—马尔柯夫过程20
习题21
第三章 随机线性系统的数学模型22
3-1 随机连续线性系统的数学模型22
一、随机连续性系统的一般描述22
二、模型的基本假设24
三、随机线性时变系统25
四、随机线性定常系统30
五、渐近稳定的定常系统31
六、扩充状态模型33
七、小结36
3-2 随机离散线性系统的数学模型36
一、连续系统的离散化方法及离散数学模型36
二、离散线性系统模型的基本假设38
三、假设条件下离散线性时变系统模型的特点39
四、假设条件下离散线性定常系统模型的特点43
五、渐近稳定的定常系统在广平稳白噪声序列作用下模型的特点44
六、扩充状态模型45
七、小结48
习题49
第四章 基本最优估计方法50
4-1 估计问题的背景及其一般提法50
4-2 最优估计及其性能指标和损失函数52
一、最优估计的概念52
二、最优估计的性能指标与损失函数52
三、第一种情况的损失函数和性能指标53
四、第二种情况的损失函数和性能指标54
4-3 最小二乘估计55
一、经典最小二乘估计55
二、加权最小二乘估计58
三、马尔柯夫估计59
4-4 线性最小方差估计60
一、定义60
二、线性最小方差估计的导出60
三、线性最小方差估计是一种无偏估计62
四、线性最小方差估计是线性无偏估计中误差方差阵最小的一种估计63
五、线性最小方差估计是被估计量在观测矢量上的正交投影64
六、线性最小方差估计与马尔柯夫估计64
七、X对Y的条件期望66
4-5 极大似然估计66
一、似然函数67
二、极大似然估计的定义67
三、极大似然估计求法和似然方程67
4-6 极大验后估计70
一、极大验后估计的定义70
二、极大验后估计的求法和验后方程71
三、极大验后估计和极大似然估计的关系71
4-7 最小方差估计73
一、最小方差估计的定义73
二、最小方差估计的求法73
三、最小方差估计是一种非线性估计74
四、最小方差估计是一种无偏估计74
五、最小方差估计具有最小的估计误差方差阵75
六、最小方差估计等于条件期望的结论具有相当普遍的意义75
七、高斯分布情况下的最小方差估计76
4-8 基本最优估计方法的比较及其关系77
一、五种基本最优估计方法的比较77
二、五种最优估计方法的关系79
习题80
第五章 状态估计和卡尔曼滤波81
5-1 概述81
5-2 离散线性系统最优状态估计的提法82
5-3 正交投影83
一、正交投影的定义83
二、正交投影的基本性质83
三、正交投影基本性质的几何意义86
四、高斯分布情况下的条件期望87
5-4 离散型卡尔曼滤波问题的提法87
5-5 初等法推导卡尔曼滤波方程89
5-6 正交投影法推导卡尔曼滤波方程92
5-7 用矩阵求逆公式推导第二组卡尔曼滤波方程96
5-8 卡尔曼滤波的具体计算98
一、滤波值的计算98
二、滤波增益矩阵的计算99
5-9 卡尔曼滤波的性质和特点100
一、卡尔曼滤波的特点100
二、卡尔曼滤波的主要性质101
5-10 卡尔曼滤波的推广102
一、系统有控制项、量测有偏差项,噪声均值不为0,两个噪声δ相关的情况103
二、有色噪声的情况107
5-11 卡尔曼滤波的稳定性118
5-12 滤波误差分析120
一、理想情况下卡尔曼滤波的误差方差阵120
二、实际情况下卡尔曼滤波的误差方差阵124
5-13 滤波的发散现象及其克服127
一、卡尔曼滤波的发散现象127
二、引起滤波发散的原因129
三、克服滤波发散的方法129
5-14 卡尔曼滤波计算举例138
习题148
第六章 随机最优控制151
6-1 随机最优控制问题151
一、一般提法151
二、容许控制策略151
三、随机控制中几个重要概念以及它们之间的相互关系153
6-2 二次型性能指标下线性高斯系统(LQG)的最优控制问题155
一、系统模型155
二、性能指标155
三、控制的物理可实现性156
四、随机最优控制问题的提法157
6-3 确定性最优控制问题的提法157
6-4 动态规划基本原理158
一、多级决策过程159
二、化系统控制过程为多级决策过程159
三、最优性原理160
6-5 用动态规划求确定性问题的解165
一、确定最后一级的最优控制u*(N—1)165
二、确定最后第二级的最优控制u*(N—2)166
三、根据归纳法考虑一般情况167
6-6 离散LQG问题的解和严格分离定理171
一、求解的基本思路171
二、倒数第一级的求解171
三、倒数第二级的求解175
四、倒数第j级的求解176
五、严格分离定理177
6-7 利用分离原理时随机最优控制系统的综合步骤178
参考文献182
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高度相关资料
- 最优化与最优控制
- 1982 北京:清华大学出版社
- 最优控制系统
- 1993 北京:水利电力出版社
- 应用最优控制
- 1989 哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社
- 计算机工业控制实用技术 最优控制
- 1993 北京:科学出版社
- 优化方法与最优控制
- 1993 北京:机械工业出版社
- 最优控制工程
- 1989 长沙:中南工业大学出版社
- 最优估计与工程应用
- 1991 北京:宇航出版社
- 最优控制问题的计算方法
- 1979 北京:科学出版社
- 应用最优控制
- 1987 西安:西安交通大学出版社
- 电气工程最优控制
- 1989 北京:机械工业出版社
- 最优控制及应用
- 1990 北京:科学出版社
- 中国当代技术商品大全 第1卷
- 1991 北京:电子工业出版社
- 应用最优控制
- 1990 大连:大连理工大学出版社
- 最优控制理论
- 1985 上海:上海科学技术出版社
- 最优系统控制
- 1985 北京:水利电力出版社
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