《最优控制》

目 录1

1． 绪论1

1.1 概述1

1.2最优控制问题的实例2

1.3 最优控制问题的一般提法8

2. 最优控制中的变分法11

2.1 函数的极值问题11

2.2泛函与变分的基本概念18

2.3 欧拉方程27

2.4横截条件38

2.5 欧拉方程与横截条件的向量形式45

2.6 条件极值的变分问题50

习 题80

3． 极小值原理83

3.1极小值原理83

3.2极小值原理的证明96

3.3 极小值原理的一些推广105

3.4 离散系统的极小值原理117

3.5 离散极小值原理与连续极小值原理的比较126

习 题131

4． 时间、燃料、能量最优控制问题134

4.1 非线性系统的时间最优控制问题134

4.2 线性定常系统的时间最优控制问题139

4.3时间最优控制举例146

4.4 离散系统的时间最优控制169

4.5最少燃料消耗问题175

4.6时间和燃料综合最优控制187

4.7 最小能量控制问题193

习 题202

5． 线性二次型性能指标的最优控制问题204

5.1概述204

5.2有限时间状态调节器问题207

5.3 线性定常系统无限时间状态调节器问题224

5.4输出调节器问题229

5.5 跟踪问题240

5.6线性二次型准最优控制问题253

习 题259

6. 动态规划262

6.1 多级决策问题262

6.2最优性原理265

6.3离散动态规划275

6.4 动态规划的数值计算法282

6.5连续动态规划288

6.6变分法、极小值原理与动态规划298

习 题306

附录Ⅰ 矩阵理论的部分结论308

附录Ⅱ 线性系统理论的部分结论325

习题答案329

参考文献333