《最优控制计算方法》

第一篇 最优控制与变分方法2

第一章 最优控制问题及实例2

1 控制原理简介2

2 最优控制的实例7

第二章 最优控制问题的数学描述15

1 控制问题的初等描述15

2 精确数学表达形式19

3 等价形式20

4 离散系统最优控制描述22

第三章 变分法简介25

1 泛函及其极值25

2 泛函极值的必要条件与充分条件30

3 变分法与最优控制41

1 引言49

第四章 无约束最优控制问题的变分方法49

2 固定终端时间51

3 自由终端时间58

4 一般结论及例子66

第五章 约束最优控制问题的变分方法72

1 引言72

2 等式约束下的变分方法73

3 Pontryagin极小值原理76

4 一般方法及例子80

5 问题与思考88

第二篇 间接方法与直接方法91

第六章 两点边值问题91

1 引言91

2 线性边值问题93

3 非线性边值问题100

4 隐式边界条件的求解113

5 多重打靶法117

第七章 无约束最优控制问题的数值方法120

1 引言120

2 梯度法124

3 共轭梯度法131

4 牛顿法(二阶变分法)133

5 变尺度方法134

第八章 约束最优控制问题的数值解法137

1 引言137

2 约束控制的梯度方法138

3 Framk-Wolfe方法141

4 罚函数法143

5 另外形式的迭代算法146

第九章 动态规划法149

1 引言149

2 最优性原理153

3 Hamilton-Jacobi-Bellman方程156

4 算例160

5 附记164

6 数学规划法简介164

第十章 多重打靶法167

1 参数最优化方法167

2 多重打靶法171

3 改进的多重打靶法178

4 多重参数化方法简介183

第十一章 最优控制的应用模型188

1 生产与库存模型188

2 最优消费时的最优积累率192

3 最优经济增长模型196

4 最优投资模型203

参考文献210