《最优化计算方法》

第一章 基础知识1

1 凸集及其基本性质1

前言3

2 极值的最优性条件9

3 凸函数及其极值性质22

第二章 最优化方法概述26

1 最优化问题的提法及分类26

2 最优化问题举例27

3 无约束问题算法综述33

第三章 一维搜索(寻查)47

1 搜索(寻查)区间的确定49

2 二分法52

3 直接方法54

第四章 Newton方法及其改进67

1 Newton算法及其局限性67

2 Newton算法的改进71

3 特征值法(Greenstadt方法)73

4 Newton算法的Gill和Murray修正方案76

1 共轭方向82

第五章 共轭方向法82

2 共轭方向法85

3 共轭梯度法94

第六章 非线性最小二乘法105

1 非线性最小二乘法问题105

2 Gauss-Newton算法(简称G-N算法)111

3 修正的G-N算法(Hartley方法)122

4 Levenberg-Marquarat算法(简称L-M算法)125

第七章 约束极值的最优性条件与鞍点问题140

1 可行方向和起作用约束的概念140

2 最优性条件148

3 鞍点问题163

第八章 可行方向法169

1 Zoutendijk可行方向法169

2 投影梯度法187

3 简约梯度法208

第九章 罚函数法和障碍函数法219

1 罚函数法219

2 障碍函数法229

第十章 割平面方法240

参考文献261