《非线性最优化理论和方法》

第一章无约束最优化方法1

1 引言1

2 无约束最优化算法的构造3

3 拟牛顿法12

4 共轭梯度法21

5 信赖区域法28

6 大规模无约束最优化问题37

参考文献41

第二章最优性的特征定理43

1 引言43

2 Farkas 引理及其推论47

3 Lagrange 函数57

4 约束最优化的一阶必要条件62

5 约束最优化的二阶条件69

6 凸规划的最优性条件80

7 罚函数89

8 不可微规划的最优性条件108

参考文献121

第三章二次规划123

1 引言123

2 解的存在性和稳定性124

3 等式约束问题的求解公式132

4 一般二次规划解法145

5 一般二次规划解法(续)157

6 初始容许顶点的计算166

7 正定二次规划解法178

8 简单二次规划解法187

参考文献200

第四章序列约束最优化法202

1 引言202

2 序列二次规划法208

3 序列二次规划法(续)220

4 Han-Powell 整体收敛算法238

5 线性搜索策略的选择254

6 精确罚函数法264

7 几点说明271

参考文献273

第五章简约梯度型方法276

1 引言276

2 简约梯度法282

3 广义简约梯度法309

4 稀疏简约梯度法328

5 Lagrange 乘子的估计341

6 Karmarkar 投影梯度法346

参考文献364

附录367