《非线性最优化引论》求取 ⇩

第一章 最优化问题2

一、数学预备知识2

二、非线性规划15

三、线性规划20

习题与题解22

补充题35

第二章 古典最优化38

一、极大、极小和鞍点38

二、无约束问题46

三、计算51

习题与题解54

补充题61

第三章 约束和Lagrange乘子63

一、Lagrange乘子63

二、经济学解释68

三、λ的存在性72

四、不等式约束74

五、计算方法76

习题与题解79

补充题89

第四章 不等式约束最优化91

一、Kuhn-Tucker定理91

二、约束规格95

三、鞍点条件99

四、对偶101

习题与题解104

补充题126

第五章 一维搜索法129

一、单峰函数129

二、对分搜索131

三、等间隔搜索133

四、Fabonacci搜索136

五、黄金分割搜索141

六、二次插值法144

七、穷举搜索147

习题与题解148

补充题155

第六章 无约束梯度法157

一、梯度方向157

二、梯度算法163

三、最优梯度165

四、收敛性讨论166

习题与题解169

补充题180

第七章 约束梯度法183

一、有不等式约束的边界跟踪183

二、有等式约束的边界跟踪192

习题与题解193

补充题215

第八章 惩罚函数法218

一、一类简单的惩罚函数218

二、其它惩罚函数224

习题与题解231

补充题238

第九章 二次收敛的极小化算法240

一、二次函数240

二、En中的共轭方向244

三、用共轭的下降方向求极小246

四、共轭方向算法248

五、用一维搜索产生共轭方向252

六、变尺度算法256

习题与题解263

补充题269

第十章 二次规划271

一、等式约束271

二、可行解272

三、Kuhn-Tucker条件273

四、约束对极小化问题的影响274

五、Theil和Van de Panne方法276

六、对偶问题280

七、Hildreth和D’Espo法281

八、Houthakker容量法286

九、修正单纯形法289

习题与题解293

补充题300

第十一章 整数规划304

一、截断和舍入304

二、分支估界法305

三、割平面法309

习题与题解313

补充题325

第十二章 动态规划327

一、多段决策过程327

二、穷举法329

三、最优性原理330

四、泛函方程331

五、单状态变量时的计算要求340

六、两个状态变量时的计算要求343

七、无穷阶段过程和逐次逼近347

习题与题解350

补充题369

第十三章 大规模规划372

一、Lagrange函数的分解372

二、可行方法378

三、对偶可行法380

四、经济学解释383

习题与题解385

补充题397

附录 线性规划403

一、基本可行解403

二、单纯形算法408

三、单纯形表410

四、对偶问题415

习题与题解417

补充题424

参考文献425

补充题答案444