《化工非线性分析》

第一章绪论1

1-1 方程的分类1

第二章代数方程6

2-1 逐次代换法6

2-2 Newton-Raphson法9

2-3 比较11

思考题11

习题11

书刊介绍12

第三章常微分方程初值问题13

3-1 专门名词13

3-2 插值和求积分15

3-3 显式积分法19

3-4 隐式积分法20

3-5 预测－校正法和Runge-Kutta法22

3-6 外推和步长控制26

3-7 稳定性29

3-8 稳定又不振荡的高阶法36

3-9 方程解算器38

3-10 比较40

思考题46

习题47

书刊介绍48

参考文献49

第四章常微分方程边值问题51

4-1 加权余量法51

4-2 有限差分法55

4-3 正则摄动58

4-4 正交配置60

4-5 扩散与反应——精确结果66

4-6 用于扩散和反应的摄动法72

4-7 用于扩散和反应问题的正交配置77

4-8 短阵的三角分解84

4-9 有限元上的正交配置92

4-10 Galerkin有限元101

4-11 初值法109

4-12 拟线性化114

4-13 比较114

4-14 自适应网格127

思考题129

习题130

书刊介绍134

参考文献135

第五章一维空间的时变抛物型偏微分方程136

5-1 相似变换136

5-2 分离变量143

5-3 加权余量145

5-4 正交配置150

5-5 有限差分167

5-6 有限元正交配置176

5-7 Galerkin有限元法178

5-8 对流扩散方程179

5-9 通过多孔介质的流动189

5-10 比较202

思考题205

习题206

书刊介绍209

参考文献211

第六章二维空间的偏微分方程212

6-1 引言212

6-2 有限差分214

6-3 正交配置222

6-4 Galerkin有限元法225

6-5 比较236

习题240

书刊介绍241

参考文献242

附录计算机程序244