《近代非线性回归分析》求取 ⇩

第一章 非线性模型及其最小二乘估计1

1.1 常用非线性模型2

一、生长模型2

二、产量密度模型4

三、渐近回归模型4

四、其它模型5

1.2 最小二乘估计量7

1.3 LS估计量的近似解法13

一、Gauss--Newton迭代法13

二、改进的G--N迭代法18

1.4 LS估计量的渐近性质23

第二章 非线性强度的曲率度量35

一、曲率度量的定义36

2.1 两类曲率度量36

二、若干具体模型的曲率41

2.2 曲率立体阵50

一、曲率立体阵的定义51

二、平均曲率和最大曲率的计算58

2.3 参数变换68

2.4 子集参数的曲率度量77

2.5 带约束的非线性模型88

第三章 置信域的曲率表示94

3.1 两种形式的置信域及其线性近似94

一、似然置信域95

二、准确置信域96

三、置信域的线性近似99

3.2 置信域的曲率表示101

3.3 曲率度量对置信域的影响114

3.4 置信域的体积计算120

3.5 子集参数的置信域129

一、似然置信域130

二、基于Score检验的置信域134

第四章 LS估计量的渐近矩及其应用143

4.1LS估计量的随机展开144

4.2 LS估计量的各阶矩151

一、偏差公式及其应用156

二、方差矩阵的曲率表示164

三、高阶矩的计算公式170

四、预测问题的误差分析175

4.3 残差和拟合误差的矩179

4.4 参数变换的影响186

4.5 带有线性约束时LS估计量的各阶矩191

一、带约束LS估计量的随机展开192

二、各阶矩的计算199

三、残差和拟合误差的期望及方差204

4.6 LS估计量不对称性的曲率度量210

第五章 渐近理论的几何方法217

5.1 与几何量有关的某些渐近性质217

5.2 LS函数和随机展开式220

5.3 LS估计量的信息损失225

5.4 LS估计量的条件矩229

附录236

A1 立体阵的运算及其性质236

A2 矩阵函数及其行列式的导数240

A3 高维球的某些重积分和面积分242

后记248

参考文献249