《应用线性回归》求取 ⇩

1 简单线性回归1

1．1 建立简单回归模型3

1．2 最小二乘估计7

1．3 估计σ■12

1．6 测定系数R■19

1．7 置信区间和检验20

1．8 残差24

问题28

2多元回归34

2．1 在简单回归模型上增加一个自变量39

2．2 回归的矩阵表示43

2．3 方差分析50

2．4 附加变量图55

问题58

2．5通过原点的回归58

3 下结论68

3．1 解释参数估计值68

3．2 抽样模型74

3．3 含测量误差的自变量79

问题81

4．1广义加权最小二乘法84

4 加权最小二乘法，对拟合失真的检验，广义F—检验及置信椭圆84

4．2 方差已知时对拟合失真的检验92

4．3 方差未知时对拟合失真的检验94

4．4 广义F检验100

4．5 联合置信区域101

问题103

5诊断Ⅰ：残差及影响110

5．1 残差113

5．2 异常值118

5．3 案例的影响122

1．4 最小二乘估计的性质13

问题130

6诊断Ⅲ：症状与治疗133

6．1 散点图134

6．2 非常数方差139

6．3 非线性146

1．5 模型的比较：方差分析15

6．4 变换响应变量153

6 5 变换自变量159

6．6 正态性假设164

问题168

7建立模型Ⅰ：定义新的自变量172

7．1 多项式回归172

7．2 虚拟变量：二分类的177

7．3 虚拟变量：多分类的186

7．4 比较回归前线187

7．5 变量的尺度194

7．6 线性变换及主成分195

问题198

1A．3最小二乘205

8 建立模型Ⅱ：共线性与变量选择205

8．1 什么是共线性207

8．2 为什么共线性是一个问题207

8．3 共线性的度量208

8．4 变量选择212

8．5 假设和记号219

8．6 根据实际意义选择子集220

8．7 求子集Ⅰ：逐步的方法221

8．8 选择一个子集的准则227

8．9 子集选择Ⅱ：所有可能回归230

问题233

9预测240

9．1 进行预测242

9．2 内插法对外推法250

9．3 附加评注252

问题254

10不完全数据258

10．2 通过填入和删除来处理不完全数据261

10．4 遗漏观测值相关264

10．3 正态性假设下的极大似然估计264

10．5一般推荐266

11 非最小二乘估计267

11．1 稳健回归268

11．2有偏回归270

12 线性回归的推广277

12．1 非线性回归277

12．2 逻辑斯谛回归28

12．3 广义线性模型288

问题291

1A．1简单回归模型的形式上的展开293

附录293

1A．2 随机变量的均值和方差294

1A．4 最小二乘估计的均值和方差296

1A．5 舍入，舍入误差及回归计算的精确性297

10．1 随机遗漏298

2A．1 对矩阵和向量的简要介绍299

2A．2 随机向量305

2A．3 最小乘307

5A．1 相联回归方程308

8A．1C■的由来308

表310

参考文献326

标题索引340