《应用线性代数》

前言页1

第一章 矢量1

1 矢量及其运算1

2 矢量组的相关性6

3 矢量组的正交性11

第二章 矩阵20

1 矩阵的概念21

2 矩阵的运算及其性质26

3 分块矩阵39

4 矩阵运算在动力学中的应用45

第三章 逆矩阵59

1 矩阵的行列式59

2 逆矩阵77

3 逆矩阵在回归分析中的应用94

第四章 矩阵的秩与线性方程组105

1 矩阵的秩与线性方程组解的存在性106

2 线性方程组的直接解法125

3 求解求逆紧凑变换法在逐步回归分析中的应用149

1 二次型及其标准形165

第五章 特征值和特征矢量165

2 正交矩阵、特征值与特征矢量172

3 相似变换180

4 迭代法求实对称矩阵的特征值和特征矢量191

5 雅可比方法199

6 雅可比方法的推广--拟雅可比方法205

7 特征值和特征矢量在经验正交函数展开中的应用211

1 线性常微分方程的一般理论221

第六章 特征值在微分方程组中的应用221

2 一阶线性常微分方程组求解的特征值--特征矢量法227

3 线性常微分方程组解的稳定性253

4 特征值和特征矢量在随机微分方程组稳定性分析中的应用263

5 矩阵的特征值在数值计算方法稳定性分析中的应用268

附录274

习题和答案274

参考书目284