《应用线性代数》

Ⅰ线性代数导论3

1 线性方程式与矩阵3

1.1 线性联立方程组3

1.2 矩阵11

1.3 矩阵运算的性质27

1.4 方程式之解39

1.5 逆矩阵55

2 行列式75

2.1 定义与性质75

2.2 余因式展开与其应用88

2.3 从计算的观点来看行列式103

3.1 平面上的向量109

3 向量与向量空间109

3.2 n维向量123

3.3 R？中的叉积140

3.4 向量空间与子空间146

3.5 线性独立157

3.6 基底与维数168

3.7 矩阵的秩与其应用181

3.8 Rn的正规基底191

4 线性转换与矩阵207

4.1 定义与范例207

4.2 线性转换的核与值域216

4.3 线性转换的矩阵229

5.1 对角线化249

5 特征值与特征向量249

Ⅱ 应用篇249

5.2 对称矩阵之对角线化268

6 线性规划283

6.1 线性规划的问题与其几何解283

6.2 简体法303

6.3 对偶性319

7 应用329

7.2 直线与平面329

7.2 二次形式339

7.3 圆枝论349

7.4 竞赛理论368

7.5 最小平方386

7.6 线性经济模型394

7.7 马可夫链403

7.8 费氏数列415

7.9 微分方程式418

Ⅲ 数值线性代数439

8 数值线性代数439

8.2 误差分析439

8.2 线性联立方程组441

8.3 特征值与特征向量453

附录：线性代数在计算机上的应用463

计算机程式计书463

套装软体467

APL468

索引473