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第一章 概率论基础1

§1．1 集合论基础1

§1．2 事件与样本空间7

§1．3 事件间的关系与运算9

§1．4 概率14

§1．5 条件概率18

§1．6 排列、组合与抽样问题27

§1．7 随机变量及其概率分布32

§1．8 联合、边际和条件概率分布41

§1．9 累积分布函数55

参考文献61

第二章 统计理论基础63

§2．1 随机变量的数字特征63

§2．2 母函数、矩母函数和特征函数77

§2．3 拉氏变换和梅林变换89

§2．4 中位数和众数94

§2．5 一些基本的分布95

§2．6 诱导分布101

§2．7 可靠性理论中要用到的一些极限定理137

§2．8 次序统计量143

参考文献160

第三章 统计失效模型162

§3．1 失效率162

§3．2 泊松过程和指数分布165

§3．3 Γ分布173

§3．4 韦布尔分布175

§3．5 龚贝尔(极值)分布179

§3．6 对数正态分布183

§3．7 失效时间的一般分布185

§3．8 混合、合成和竞争性风险模型190

§3．9 随机失效率模型195

§3．10 二元指数分布199

§3．11 疲劳寿命模型207

§3．12 小结214

参考文献214

第四章 寿命分布的点估计和区间估计217

§4．1 参数估计问题217

§4．2 指数分布的点估计问题225

§4．3 指数分布的区间估计235

§4．4 正态分布的区间估计252

§4．5 最小二乘法259

§4．6 非参数方法270

参考文献275

第五章 寿命分布的图估法和线性无偏估计法277

§5．1 正态分布寿命的图估法277

§5．2 对数正态分布寿命的图估法284

§5．3 韦布尔分布寿命的图估法291

§5．4 对数正态分布寿命的线性无偏估计299

§5．5 韦布尔分布的线性无偏估计307

参考文献327

第六章 恒应力寿命试验和加速寿命试验328

§6．1 恒应力寿命试验和加速寿命试验应注意的问题329

§6．2 图估计法333

§6．3 阿伦尼斯方程和逆幂律的加速系数和常数341

§6．4 简单线性无偏估计法345

§6．5 最好线性无偏估计法352

§6．6 压电陀螺的恒应力寿命特征和加速系数358

参考文献366

第七章 指数分布寿命型复杂系统的可靠性评定模型368

§7．1 复杂系统可靠性试验的特点368

§7．2 贝叶斯方法与经典方法的比较369

§7．3 泊松概型——无验前信息时用指数分布寿命型数据评定产品的可靠性373

§7．4 广义泊松概型——有验前信息时用指数分布寿命型数据评定产品的可靠性376

§7．5 研制阶段MTBF增长的评定模型377

§7．6 指数分布寿命型分系统组成的串联系统的可靠性评定模型388

§7．7 指数分布寿命型分系统组成的并联系统的可靠性评定模型392

§7．8 指数分布寿命型分系统的金字塔式的多级综合评定模型397

参考文献404

§8．2 筛选方法的选择405

§8．1 可靠性筛选的意义405

第八章 可靠性筛选405

§8．3 筛选方法408

§8．4 筛选方法和筛选应力的确定411

§8．5 筛选时间的确定426

§8．6 实用例——压电陀螺用元器件的筛选431

参考文献436

第九章 抽样检验437

§9．1 计数抽样检验的基本原理437

§9．2 二次计数抽样检验450

§9．3 计数序贯抽样检验454

§9．4 指数分布的失效率抽样检验463

§9．5 指数分布的平均寿命抽样检验474

§9．6 韦布尔分布的抽样检验496

参考文献513

第十章 假设检验514

§10．1 统计假设检验514

§10．2 指数分布参数的假设检验520

§10．3 韦布尔分布参数的假设检验526

§10．4 正态分布参数的假设检验533

§10．5 分布的皮尔逊检验542

§10．6 柯尔莫哥洛夫检验547

§10．7 分布的似然比检验559

§10．8 截尾试验条件下的几种检验方法566

参考文献592

第十一章 不可修复系统的可靠性593

§11．1 串联系统593

§11．2 并联系统596

§11．3 混联系统599

§11．4 n中取k的表决系统600

§11．5 贮备系统603

§11．6 单元失效率依赖工作单元数的系统611

§11．7 桥式系统613

第十二章 可修复系统的可靠性620

§12．1 系统可靠性的数量指标620

§12．2 马尔可夫过程622

§12．3 一个单元的可修复系统627

§12．4 可修复的串联系统630

§12．5 可修复的并联系统636

§12．6 K/n〔G〕系统一个修理工的情况645

参考文献647

附表648