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第一篇 可靠性的基础知识1

1 绪论1

1.1 可靠性是一门新兴学科1

1.2 可靠性学科发展的历史简介1

目录1

1.3 研究可靠性的目的和意义4

1.4 可靠性学科研究的内容5

2.1.1 随机事件6

2.1.2 事件间的关系6

2.1 随机事件及其关系6

2 可靠性的概率基础6

2.2 概率8

2.2.1 什么叫概率8

2.2.2 随机试验和随机事件的概率10

2.3 概率的运算10

2.3.1 概率的加法定理10

2.3.2 概率的乘法定理11

2.3.3 概率的互补定理12

2.3.4 全概公式和逆概公式（贝叶斯公式）13

思考题与习题16

3.2 随机变量的概率分布17

3.1.2 随机变量的分类17

3.2.1 离散型随机变量的概率分布17

3.1.1 随机变量及其特点17

3 可靠性中常用的分布17

3.2.2 连续型随机变量的概率分布19

3.3 分布的集中趋势和分散性19

3.3.1 集中趋势的尺度19

3.3.2 分散性的尺度21

3.4 可靠性中常用的分布22

3.4.1 二项分布22

3.4.2 泊松分布25

3.4.3 正态分布26

3.4.4 对数正态分布29

3.4.5 威布尔分布31

3.4.6 指数分布32

思考题与习题34

3.4.7 伽玛分布34

4 数理统计基础35

4.1 基本术语35

4.1.1 总体和个体35

4.1.2 抽样和样本（子样）35

4.1.3 统计量37

4.2 抽样分布38

4.2.1 样本均值？服从正态分布38

4.2.2 x2分布39

4.2.3 t分布40

4.2.4 F分布43

4.3 参数估计45

4.3.1 点估计45

4.3.2 区间估计49

4.4.1 假设检验的基本概念56

4.4 假设检验56

4.4.2 假设检验的步骤57

4.4.3 假设检验的两类错误59

4.4.4 参数的假设检验59

思考题与习题71

5 可靠性特征量72

5.1 可靠性的概念72

5.2 可靠性特征量73

5.2.1 可靠度73

5.2.2 累积失效概率75

5.2.3 失效率75

5.2.4 平均寿命和平均无故障工作时间76

5.2.5 可靠寿命77

3.1 随机变量77

5.2.6 可靠性特征间的关系78

5.3 维修性特征量80

5.3.1 维修度80

5.3.2 修复率80

5.3.3 平均修复时间81

5.3.4 维修性特征量间的关系81

5.4 有效性特征量82

5.4.1 瞬时有效度82

5.4.2 平均有效度82

5.4.3 极限有效度（稳态有效度）82

5.4.4 有效度的观测值82

5.4.5 几种有效度计算公式83

5.5.1 典型的失效率曲线84

5.5 失效率曲线和失效规律84

5.5.2 机械产品常见的失效率曲线85

思考题与习题86

第二篇 可靠性试验和数据分析89

6 可靠性试验89

6.1 可靠性试验的目的及分类89

6.1.1 可靠性试验的目的89

6.1.2 可靠性试验的分类90

6.2 可靠性试验计划91

6.2.1 制定计划前的准备91

6.2.2 可靠性试验的管理92

6.2.3 可靠性试验计划的制定92

6.3 加速寿命试验92

6.4 机械产品可靠性试验实例93

思考题与习题97

7 图分析法98

7.1 累积分布函数值的估计98

7.2 正态概率纸分析法102

7.2.1 正态概率纸的构成102

7.2.2 正态概率纸的用法104

7.2.3 正态概率纸的其它用法107

7.3 对数正态概率纸分析法109

7.4 指数概率纸分析法112

7.4.1 指数概率纸的构成112

7.4.2 指数概率纸的用法112

7.5.1 威布尔概率纸的构成113

7.5 威布尔概率纸分析法113

7.5.2 威布尔概率纸的用法114

7.5.3 分组最小值寿命试验的图分析法122

7.6 截尾试验概率纸分析法124

7.7 中止寿命试验概率纸分析法126

思考题与习题130

8 数值分析法132

8.1 回归分析法132

8.1.1 一元线性回归模型132

8.1.2 用最小二乘法进行参数估计133

8.1.3 线性相关性检验133

8.1.4 几种常用分布的变换关系134

8.1.5 概率分布的回归分析法135

8.2 指数分布137

8.2.1 指数分布参数的点估计137

8.2.2 指数分布参数的区间估计138

8.2.3 指数分布可靠度的估计139

8.3 线性估计法142

8.3.1 最佳线性无偏估计法143

8.3.2 最佳线性不变估计法144

8.3.3 简单线性无偏估计法145

8.4 正态分布145

8.4.1 截尾寿命试验的参数估计145

8.4.2 可靠寿命和可靠度的估计148

8.5 对数正态分布151

8.6.1 两参数威布尔分布参数的极大似然估计156

8.6 威布尔分布156

8.6.2 威布尔分布参数的矩法估计158

8.6.3 威布尔分布参数的BLUE、BLIE和GLUE160

8.6.4 威布尔分布可靠度和可靠寿命的估计177

8.7 非参数法181

8.7.1 可靠度的非参数估计182

8.7.2 可靠寿命的非参数估计184

8.8 分布类型的检验185

8.8.1 x2检验法185

8.8.2 d检验法187

8.8.3 正态分布的拟合性检验189

8.8.4 指数分布的拟合性检验191

8.8.5 威布尔分布拟合性检验194

思考题与习题196

9 可靠性抽样试验199

9.1 概述199

9.1.1 抽样试验的基本概念及分类199

9.1.2 两类错误及其风险199

9.1.3 接收概率与抽样特性曲线200

9.2 计数抽样试验201

9.2.1 一次计数抽样试验的框图201

9.2.2 抽样特性函数的计算201

9.2.3 一次计数抽样方案的分类与制订202

9.3 指数分布下的失效率和平均寿命抽样试验206

9.3.1 失效率抽样试验206

9.3.2 平均寿命抽样试验209

9.4.1 计数序贯抽样试验212

9.4 序贯抽样试验212

9.4.2 计量序贯抽样试验214

思考题与习题218

10 蒙特卡洛法及其应用219

10.1 概述219

10.1.1 蒙特卡洛法的基本思想和步骤220

10.1.2 蒙特卡洛法的收敛性、误差及特点220

10.2 伪随机数的产生221

10.2.1 随机数表法223

10.2.2 伪随机数法223

10.3 伪随机数的检验224

10.3.1 参数检验（矩检验）224

10.4 任意分布的随机变量抽样225

10.3.3 独立性检验225

10.3.2 均匀性检验（频率检验）225

10.5 蒙特卡洛法的应用——随机变量函数的分布227

10.6 信赖方法（Fiducial approach）229

思考题与习题231

11 可靠性中的贝叶斯方法232

11.1 贝叶斯定理及贝叶斯估计232

11.1.1 贝叶斯定理232

11.1.2 贝叶斯估计234

11.2 常用的先验分布235

11.2.1 贝塔先验分布235

11.2.2 伽玛先验分布238

11.3 离散化的贝叶斯估计240

11.4 实用的贝叶斯可靠性验证方法243

思考题与习题246

第三篇 系统可靠性247

12 可靠性设计247

12.1 概述247

12.1.1 什么是可靠性设计247

12.1.2 可靠性设计的目的248

12.2 可靠性设计工作内容和程序248

12.2.1 可靠性设计工作内容248

12.2.2 可靠性设计工作程序250

12.3.2 明确产品的使用条件及工作环境251

12.3.3 系统设计251

12.3.1 收集可靠性数据，确定可靠性指标251

12.3 可靠性设计主要原则251

12.3.4 采用标准件，选用外购件252

12.3.5 方案简化，结构简单252

12.3.6 耐环境设计252

12.3.7 维修性设计252

12.3.8 人—机工程设计253

12.3.9 安全性设计254

12.3.10 概率法机械设计255

12.3.11 可靠性增长255

12.3.12 经济性分析255

12.4 贝叶斯原理在可靠性设计中应用256

思考题与习题258

13.1.1 系统的组成259

13.1.2 系统可靠性功能逻辑框图259

13.1 系统的组成及功能逻辑框图259

13 不可修复系统可靠性259

13.1.3 系统类型261

13.2 串联系统262

13.3 并联系统263

13.4 混联系统266

13.4.1 一般混联系统266

13.4.2 串-并联系统267

13.4.3 并-串联系统267

13.5 表决系统268

13.6 旁联系统270

13.6.1 贮备单元完全可靠的旁联系统271

13.6.2 贮备单元不完全可靠的旁联系统275

思考题与习题277

14 可修复系统可靠性279

14.1 随机过程的基本知识279

14.1.1 随机过程的基本概念279

14.1.2 马尔柯夫过程280

14.1.3 连续型马尔柯夫过程290

14.2 可修复系统的有效度291

14.2.1 单一设备的情况291

14.2.2 串联系统的有效度293

14.2.3 并联系统的有效度295

14.2.4 r/n表决系统的有效度297

14.2.5 旁联系统的有效度298

思考题与习题301

15.1.2 可靠性预测的方法302

15.1.1 可靠性预测的目的302

15 可靠性预测和可靠性分配302

15.1 可靠性预测302

15.1.3 可靠性预测的过程305

15.2 可靠性分配305

15.2.1 可靠性分配的目的和原则305

15.2.2 可靠性分配方法306

思考题与习题315

16 失效模式及影响分析317

16.1 概述317

16.2 失效模式及影响分析中的一些基本概念317

16.2.1 失效的定义318

16.2.2 失效的分类318

16.2.3 失效等级的划分318

16.2.4 失效的判据320

16.3 失效模式321

16.3.1 故障模式的分类321

16.3.2 失效模式比率322

16.4 失效机理323

16.5 失效分析的过程及常用的分析方法325

16.5.1 失效分析的过程325

16.5.2 常用的失效分析方法326

16.6 失效模式影响及致命性分析328

16.6.1 失效模式影响及致命性分析（FMECA）的基本概念329

16.6.2 FMEA及FMECA的任务及目的329

16.6.3 FMEA及FMECA的分析过程329

思考题与习题336

16.6.4 对FMEA及FMECA的评价336

17 故障树分析338

17.1 概述338

17.1.1 故障树分析法338

17.1.2 故障树分析的特点339

17.1.3 故障树的应用339

17.2 故障树的建立339

17.2.1 故障树中所使用的符号339

17.2.2 故障事件的定义及分类341

17.2.3 选择好顶事件342

17.2.4 建树时应注意的事项342

17.3 故障树分析344

17.3.1 割集与路集的基本概念344

17.3.2 故障树的定性分析345

17.3.3 故障树的定量分析348

思考题与习题350

第四篇 概率法机械设计353

18 概率法设计的概念和应力-强度模型的可靠度353

18.1 概率法设计的概念353

18.1.1 概率法设计的特点353

18.1.2 应力-强度模型和可靠性指标354

18.1.3 采用概率法设计的说明355

18.2 解析法求可靠度355

18.2.1 可靠度的一般表达式355

18.2.2 应力强度都是指数分布的可靠度356

18.2.3 应力强度都是正态分布的可靠度357

18.2.4 应力强度都是对数正态分布的可靠度359

18.2.5 几种应力-强度模型求可靠度的公式361

18.3 数值积分法求可靠度361

18.4 图解法求可靠度364

18.5 蒙特卡洛模拟法求可靠度367

思考题与习题367

19 设计变量数据和近似处理369

19.1 应力和强度的随机性369

19.2 统计数据的来源和处理370

19.3 参考数据371

19.4 随机变量函数的均值和标准差的近似计算法378

19.4.1 泰勒展开法378

19.4.3 基本函数法379

19.4.2 变异系数法379

思考题与习题385

20 静强度的概率法设计386

20.1 应力强度都是正态分布的设计计算386

20.1.1 用联系方程的直接计算法386

20.1.2 用安全系数的简化计算法388

20.2 应力强度都是对数正态分布的设计计算392

20.3 安全系数近似服从正态分布的设计计算393

20.4 分布类型不明时可靠度的下限395

20.5 几种安全系数对应可靠度的比较398

20.6 蒙特卡洛法验算可靠度398

20.7 可靠度的置信下限399

思考题与习题401

21.1 变应力的类型403

21 疲劳强度的概率法设计403

21.2 随机应力的统计处理404

21.2.1 峰值法404

21.2.2 泄水法（全循环法）408

21.2.3 雨流法410

21.3 疲劳强度试验和统计处理411

21.3.1 单点试验法411

21.3.2 成组试验法411

21.3.3 升降试验法414

21.4 零件的疲劳强度418

21.4.1 单独修正法418

21.4.2 综合修正法428

21.4.4 N＝103时疲劳强度的修正434

21.4.3 近似修正法434

21.4.5 N0≤N≤N∞时疲劳强度的修正435

21.5 疲劳强度线图435

21.5.1 P-S-N线图435

21.5.2 3S-S-N线图443

21.5.3 3S-om-oa线图445

21.6 受稳定变应力的疲劳强度计算448

21.6.1 按P-S-N线图的疲劳强度计算448

21.6.2 按3S-S-N线图的疲劳强度计算449

21.6.3 按3S-σm-σa线图的疲劳强度计算452

21.6.4 按等效应力计算456

21.6.5 受复合应力的计算法459

21.7 受不稳定变应力的疲劳强度计算461

21.7.1 受规律性不稳定变应力的疲劳强度计算461

21.7.2 受随机性不稳定变应力的疲劳强度计算465

21.7.3 几种典型应力-时间历程分布的Jm467

21.8 疲劳寿命的可靠性预测469

21.8.1 应力为确定量时的可靠寿命469

21.8.2 应力为随机变量时的可靠寿命470

21.8.3 泰勒展开近似法预测可靠寿命471

思考题与习题473

22 其它失效形式和零件的概率法计算474

22.1 断裂韧性的概率法计算474

22.1.1 静载抗断裂的可靠度474

22.1.2 变载抗断裂的可靠度477

22.1.3 变载抗断裂的可靠寿命479

22.2 刚度的概率法计算481

22.3.1 磨损和磨损寿命曲线484

22.3 磨损的概率法计算484

22.3.2 磨损寿命和可靠度487

22.4 腐蚀的概率法计算488

22.5 滚动轴承的可靠性489

22.6 齿轮强度的概率法计算494

22.6.1 齿面接触强度计算494

22.6.2 轮齿弯曲强度计算497

22.6.3 齿轮的简化概率法设计和可靠度的模拟验算499

22.6.4 齿轮的可靠度指标499

思考题与习题500

23.1.3 可靠性维修思想的形成501

23.1.2 维修的三个基本要素501

23.1.1 维修的基本概念501

23.1 维修概述501

第五篇 可靠性维修和管理501

23 可靠性维修501

23.2 机械的可维修性及其特征量503

23.3 时间分类和维修时间的分布503

23.3.1 时间分类503

23.3.2 维修时间的分布504

23.4 维修性的测定与预测505

23.4.1 维修性的测定505

23.4.2 维修时间的估计506

23.4.3 维修度预测概要507

23.5.1 维修方针509

23.5.2 最佳维修间隔期的确定509

23.5 维修方针和维修间隔期的确定509

24 可靠性管理515

24.1 概述515

24.1.1 可靠性管理及其特点515

24.1.2 可靠性管理的内容516

24.1.3 可靠性管理的目的及意义517

24.2 设计阶段的可靠性管理517

24.2.1 设计阶段可靠性管理内容517

24.2.2 设计评审518

24.3 制造阶段的可靠性管理520

24.3.1 制造工艺的可靠性管理520

24.4.2 维修方法521

24.4.1 维修策略521

24.4 维修的可靠性管理521

24.3.4 工作环境的严格控制521

24.3.5 外购件、外协件的管理521

24.3.3 工具、量具、卡具及测试仪器的可靠性管理521

24.3.2 生产操作的严格管理521

24.4.3 维修组织522

24.4.4 维修保证522

24.4.5 维修信息522

24.5 可靠性管理的组织、配员522

24.5.1 企业可靠性管理组织522

24.5.2 可靠性配员523

24.6 可靠性数据的管理524

24.6.1 数据收集的目的、范围及途径524

24.6.2 数据收集的内容524

24.6.3 国外公共可靠性数据中心简介525

24.6.4 我国可靠性数据收集中心概况526

24.7 可靠性计划、教育与培训527

24.7.1 可靠性计划527

24.7.2 可靠性教育与培训527

思考题与习题528

附表1 二项分布表529

附表2 正态分布数值表530

附表3 x2分布的分位数表531

附表4 t分布的分位数表532

附表5 F分布的分位数表533

附表6 Г函数表538

参考文献538