《多元质量控制》

第一章预备数学知识1

第一节 随机向量及其矩1

第二节 多元正态分布9

第三节 样本矩12

第四节 多元正态总体的均值与协差阵估计14

第五节 多元统计中常用的统计量及其分布18

第六节 多元随机变量正态性检验25

第七节 Bonferroni 不等式26

第八节 剔除多元异常数据的一般方法27

主要参考资料30

第二章均值向量控制图31

第一节 关于多元控制不能用个别一元控制代替的证明31

第二节 总体协差阵已知的均值向量控制图(χ2图)38

第三节 总体协差阵未知的均值向量控制图(T2图)44

第四节 对失控子组中诸分量的个别检验47

第五节 均值向量控制图示例49

第六节 小样本 T2 统计量的控制图64

第七节 T2图的优化设计71

主要参考资料81

第三章多元离差控制图82

第一节 一元离差控制图概述83

第二节 W 图87

第三节 L 图88

第四节 ln|S|图89

第五节 |S|图91

第六节 |S|图的二元特例92

第七节 未知Σ0的多元离差控制图93

第八节 对失控子组中诸分量的个别检验94

第九节 多元离差控制图示例95

第十节 关于五种多元离差控制图的评价104

主要参考资料108

第四章均值向量与协差阵联合控制图109

第一节 J 图(直线控制界)109

第二节 X—S 图(椭圆控制界)112

主要参考资料115

第五章多元单值控制图116

第一节 检验现工序的统计稳定性116

第二节 由 Qj 的准确分布建立控制图118

第三节 检验未来工序的受控性119

第四节 几种分布的比较119

第五节 示例120

主要参考资料124

第六章多元累积和控制图125

第一节 T 统计量累积和检出方案(COT图)126

第二节 向量累积和检出方案(COV图)129

第三节 已知偏倚方向的 X—MCUSUM 图(之一)134

第四节 已知偏倚方向的 X—MCUSUM 图(之二)138

第五节 S—MCUSUM 图141

第六节 广义方差累积和控制图142

主要参考资料146

第七章关于多元离散情况的处理方法147

第一节 模型结构147

第二节 总体均值向量与协差阵的导出及 X 控制148

第三节 总体均值向量与协差阵未知时的 X 控制150

第四节 样本呈时间相依时的总体均值控制151

第五节 示例152

主要参考资料154

第八章关于多元数据相依情况的处理方法155

第一节 一元正态总体中相依样本的均值控制界155

第二节 多元正态总体中相依样本的均值控制界165

主要参考资料172

附录1 工序能力分析173

附录2常用统计表194

表1 正态分布表194

表2 t 分布表196

表3 X2分布表197

表4 F 分布表201

表5 控制界计算因子表225

表6 L 分布表226

表7 J 分布表227