《线性代数及其应用》求取 ⇩

1.1 引言1

第一章高斯消去法1

1.2 Gauss消去法举例2

3.2 到子空间上的射影和最小二乘逼近 （116

7.2 矩阵的范数和条件数 （317

1.3 矩阵和矩阵乘法7

3.1 内积和转置 （17

1.4 Gauss消去法等价于分解为三角矩阵20

1.5 行交换，逆矩阵和舍入误差28

5.5 复的情况：Hermite矩阵和酉矩阵 （240

1.6 带状矩阵，对称矩阵及其应用40

复习题47

3.4 广义逆矩阵和奇异值分解 （149

2.1 向量空间和向量子空间50

第二章线性方程组50

2.2 m×n方程组的解55

3.5 加权最小二乘问题 （158

2.3 线性无关，基底和维数63

4.1 引言 （166

2.4 四个基本子空间71

2.5 正交向量和正交子空间84

复习题 （194

2.6 子空间对与矩阵的乘积96

5.1 引言 （196

复习题105

第三章正交射影和最小二乘法107

3.3 正交基，正交矩阵和Gram-Schmidt正交化128

复习题164

第四章行列式166

4.2 行列式的性质169

4.3 行列式公式175

4.4 行列式的应用185

第五章特征值和特征向量196

5.2 一个矩阵的对角形式208

5.3 差分方程和幂A？215

5.4 微分方程和指数函数eAt228

5.6 相似变换和三角标准形256

复习题268

第六章正定矩阵270

6.1 极小、极大和鞍点270

6.2 判定正定性的准则277

6.3 半定和不定矩阵287

6.4 最小原理及Rayleigh商296

6.5 Rayleigh—Ritz原理及有限元法307

第七章矩阵的计算315

7.1 引言315

7.3 特征值的计算325

7.4 解方程组Ax=b的迭代法338

第八章线性规划和对策论349

8.1 线性不等式349

8.2 单纯形法356

8.3 对偶理论371

8.4 网络模型385

8.5 对策论和极小极大定理393

附录A 线性变换、矩阵和基变换406

附录B Jordan标准形415

参考文献421

练习题答案422

名词英汉对照表459