《近世代数及其应用》求取 ⇩

前言1

第一章　集合与映射1

§1—1　集合的概念1

目录1

§1—2　集合的运算　集合元素的个数3

§1—3　关系与等价关系12

§1—4　映射　映射的计数　代数运算18

§1—5　同态与同构24

第二章　格33

§2—1　偏序集33

§2—2　格的概念36

§2—3　有补格与分配格44

§2—4　模格49

§3—1　布尔代数的概念59

第三章　布尔代数与开关函数59

§3—2　布尔代数的原子表示67

§3—3　布尔表达式与布尔函数71

§3—4　布尔函数的析取范式与极小乘积和75

§3—5　素蕴涵　一致法79

§3—6　开关函数83

§3—7　逻辑门92

第四章　半群与群103

§4—1　半群与含幺半群103

§4—2　群的定义及其性质108

§4—3　子群　群同态116

§4—4　循环群121

§4—5　变换群与置换群125

§5—1　陪集　拉格朗日定理141

第五章　正规子群与商群141

§5—2　正规子群　商群144

§5—3　群同态基本定理150

§5—4　群的直积　低阶群的构造155

第六章　群码164

§6—1　数字通信与编码164

§6—2　线性码的生成矩阵与校验矩阵168

§6—3　群码174

第七章　环182

§7—1　环的定义及其性质182

§7—2　整环　除环　布尔环187

§7—3　子环　环同态193

§7—4　由已知环构造新的环196

§7—5　分式域203

§8—1　商环　环同态基本定理212

第八章　商环与欧氏环212

§8—2　素理想与极大理想217

§8—3　唯一分解环与主理想环219

§8—4　欧氏环225

§8—5　域上的既约多项式233

§8—6　线性同余式与孙子定理239

第九章　有限域253

§9—1　扩域253

§9—2　极小多项式　多项式的分裂域259

§9—3　域的特征　有限域的构造263

§9—4　本原元与本原多项式272

§9—5　有限域上既约多项式的个数276

§9—6　循环码280