《典型群的子群结构》求取 ⇩

第1章 体上典型群1

§1．1 若干记号1

§1．2 体上的向量空间与矩阵4

§1．3 线性群7

§1．4 内积决定的酉群10

§1．5 正交群18

§1．6 体上酉群的一般定义26

§1．7 体的若干性质31

第2章 体上典型群的极大子群类型39

§2．1 M．Aschbacher关于有限典型群极大子群的定理39

§2．2 体上典型群的若干子群类型41

§2．3 线性表示的若干特殊例子49

§2．4 加群的自同态环59

§2．5 线性变换环上的模63

§2．6 正规化非纯量可约子群的极大子群69

§2．7 正规化非纯量可解子群的极大子群80

§2．8 几何方法与矩阵方法91

第3章 根子群生成的群94

§3．1 根子群的定义95

§3．2 线性群的根子群98

§3．3 酉群的根子群103

§3．4 正交群的根子群129

§3．5 含根子群的不可约子群154

§3．6 可约子群的极大性158

§3．7 非本原子群的极大性164

第4章 同一空间上的典型群的相互嵌入179

§4．1 主要定理180

§4．2 同一空间上典型群的相互包含关系181

§4．3 TU(n，K，h，L)的扩群193

§4．4 Ω(n，K，Q)的扩群197

第5章 由含零矩阵得到的扩群206

§5．1 C3、C4、C5问题的一般化206

§5．2 线性群SL(n，D)与含零矩阵生成的扩群213

§5．3 全方阵环的子环与子模216

§5．4 SL(n，D)的元素在GL(n，R)下的共轭243

§5．5 酉群U′(n，D，Δ，L)与含零矩阵生成的扩群248

§5．6 U′(n，D，Δ，L)的元素在GL(n，R)下的共轭263

§5．7 酉群U’(n，D，Δ，L)与含零矩阵生成的扩群(续)268

第6章 扩体上空间结构的稳定子群290

§6．1 主要结果290

§6．2 SL(n，K)的扩群(n≥3的情形)295

§6．3 SL(2，K)的扩群297

§6．4 U′(n，K，Δ，L)中元素在GL(nr，F)下的共轭306

§6．5 U′(n，K，h，L)的扩群313

§6．6 Ω7的扩群320

第7章 张量积结构的稳定子群334

§7．1 主要结果335

§7．2 SL(n，KR)×SL(r，EL)中的元素在GL(nrd，F)中的共轭343

§7．3 SL(n，KR)×SL(r，EL)的扩群359

§7．4 关于酉群的张量积的扩群的若干引理372

§7．5 Sp(n，F)×N2的扩群395

§7．6 其余情形417

第8章 基础域的子域或子环上的群422

§8．1 主要结果422

§8．2 子域K上SL(n，K)的扩群424

§8．3 极大子环K上SL(n，K)的扩群426

§8．4 子域上的酉群的扩群428

参考文献434

符号及术语索引439