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第一章 偏序集和格的一些知识1

§1．1 偏序集1

§1．1 局部有限偏序集上的Mobius函数4

§1．3 局部有限偏序集上的Mobius反演公式7

§1．4 Gauss系数和Gauss多项式8

§1．5 特征多项式13

§1．6 格16

§1．7 半模格19

§1．8 几何格21

第二章 子空间轨道生成的格25

§2．1 子空间格25

§2．2 格?(?)27

§2．3 子空间轨道生成的格31

§2．4 一般线性群GLn(Fq)作用下子空间轨道生成的格32

§2．5 注记37

第三章 辛群作用下子空间轨道生成的格38

§3．1 辛群Sp2v(Fq)作用下子空间轨道生成的格38

§3．2 若干引理39

§3．3 各轨道生成格之间的包含关系41

§3．4 Fq(2v)中的子空间在?(m,s;2v)中的条件42

§3．5 格?(m，s;2v)的特征多项式46

§3．6 注记48

第四章 酉群作用下子空间轨道生成的格49

§4．1 酉群Un(Fq2)作用下子空间轨道生成的格49

§4．2 若干引理50

§4．3 各轨道生成格之间的包含关系53

§4．4 F?中的子空间在?(m,r；n)中的条件58

§4．5 格?(m，r；n)的特征多项式60

§4．6 注记60

第五章 奇特征的正交群作用下子空间轨道生成的格62

§5．1 奇特征的正交群O2v+?(Fq)作用下子空间轨道生成的格62

§5．2 若干引理65

§5．3 各轨道生成格之间的包含关系91

§5．4 Fq(2v+δ)中的子空间在?(m，2s+r,s，Γ;2v+δ，△)中的条件107

§5．5 格?(m，2s+r，s，?；2v+δ，△)的特征多项式109

§5．6 注记110

§6．1 偶特征的正交群O+2v+δ(Fq)作用下子空间轨道生成的格111

第六章 偶特征的正交群作用下子空间轨道生成的格111

§6．2 若干引理116

§6．3 格?(m，2s+r，s，Γ；2v+δ)，г≠1142

§6．4 格?(m，2s+1，s，1；2v+1)152

§6．5 注记158

第七章 伪辛群作用下子空间轨道生成的格159

§7．1 伪辛群Ps2v+δ(Fq)作用下子空间轨道生成的格159

§7．2 同构定理161

§7．3 若干引理(δ=1的情形)164

§7．4 格?(m，2s+τ，s，ε；2v+1)172

§7．5 若干引理(δ=2的情形)179

§7．6 格?(m，2s+τ，s，ε;2v+2)188

§7．7 注记195

第八章 有限奇特征正交几何中由相同维数和秩的子空间生成的格196

§8．1 奇特征正交群O2v+δ,△(Fq)作用下由相同维数和秩的子空间生成的格196

§8．2 (m，2s+τ)子空间存在的条件197

§8．3 若干引理199

§8．4 格?(m，2s+τ；2v+δ，△)之间的包含关系213

§8．5 Fq(2v+δ)中的子空间在?(m，2s+τ；2v+δ，△)中的条件225

§8．6 格?(m，2s+τ；2v+δ，△)的特征多项式228

§8．7 注记229

第九章 有限偶特征正交几何中由相同维数和秩的子空间生成的格230

§9．1 偶特征正交群O2v+δ(Fq)作用下由相同维数和秩的子空间生成的格230

§9．2 (m，2s+τ)子空间存在的条件231

§9．3 若干引理232

§9．4 格?(m，2s+τ；2v+δ)之间的包含关系248

§9．5 Fq(2v+δ)中的子空间在?(m，2s+τ；2v+δ)中的条件258

§9．6 格?(m，2s+τ；2v+δ)的特征多项式262

§9．7 注记263

§10．2 (m，2s+γ)子空间存在的条件264

第十章 有限伪辛几何中由相同维数和秩的子空间生成的格264

§10．1 伪辛群Ps2v+δ(Fq)作用下由相同维数和秩的子空间生成的格264

§10．3 若干引理267

§10．4 格?(m，2s+τ；2v+δ)之间的包含关系274

§10．5 Fq(2v+δ)中的子空间在?(m，2s+τ；2v+δ)中的条件281

§10．6 格?(m，2s+τ；2v+δ)的特征多项式284

§10．7 注记286

参考文献287

索引289