《交换代数基础》求取 ⇩

第一章交换环和它的某些性质1

1.1　理想的运算1

1.2　素理想和极大理想4

1.3　大根和小根11

第二章　模论初步15

2.1　模和它的基本性质15

2.2　模上的线性代数23

2.3　正合序列与交换图表29

2.4　同态算子Hom，投射模37

2.5　张量积算子？，平坦模47

2.6　主理想整环上的有限生成模58

第三章　分式环和分式模，局部化方法75

3.1　分式环75

3.2　分式模86

3.3　局部性质93

第四章Noether环和Artin环98

4.1　理想的准素分解98

4.2　Noether模和Noether环110

4.3　Artin模和Artin环121

第五章　Dedekind整环133

5.1　整性相关133

5.2　一维Noether整环，离散赋值环144

5.3　Dedekind整环152

第六章代数簇和代数整数环177

6.1　代数集合与代数簇177

6.2　交换代数188

6.3　同构和双有理同构191

6.4　代数整数环205

6.5　二次域219

第七章　分次环、维数理论和完备化方法228

7.1　分次环和分次模228

7.2　维数理论243

7.3完备化253

附录 关于域的扩张267

索引271