《抽象代数基础》求取 ⇩

第一章 基本概念1

1.1 集合1

1.2 映射4

1.3 代数运算8

1.4 等价关系 集合的分类9

1.5 偏序集佐恩(Zorn)引理13

习题一17

第二章 群18

2.1 半群与群18

2.2 子群24

2.3 正规子群与商群26

2.4 同态与同构31

2.5 变换群与置换群37

习题二43

第三章 环47

3.1 环的基本概念47

3.2 子环 理想54

3.3 商环 环同态57

3.4 商域67

3.5 素理想和极大理想70

3.6 唯一分解整环72

习题三82

第四章 域84

4.1 素域84

4.2 添加 单扩域87

4.3 多项式的分裂域 正规扩域96

4.4 可分扩域103

4.5 有限域109

习题四111

5.3 自由模112

第五章 模113

5.1 环上的模113

5.2 模的基本性质117

习题五126

第六章 格128

6.1 基本概念128

6.2 分配格与有补格138

6.3 模格(Dedekind格)140

6.4 布尔代数142

习题六150