《抽象代数学》

第一章群1

1 预备知识1

2 群的直积8

3 置换群13

4 作用在集合上的群18

5 西洛（sylow）定理21

6 有限交换群26

7 可解群与幂零群30

8 可除群33

第二章伽罗瓦理论38

1 域扩张38

附录：尺规作图问题45

2 分裂域和有限域50

3 可离扩张、正规扩张、伽罗瓦扩张55

4 伽罗瓦理论基本定理64

附录：代数基本定理68

5 根式扩张与用根式解方程70

第三章格78

1 偏序集78

2 格的基本性质81

3 分配格、模格、可补格88

4 布尔代数97

第四章模106

1 基本概念106

2 直积与直和118

3 自由模125

附录：向量空间维数129

4 投射模135

5 内射模142

6 Noether模与Artin模147

7 模的张量积153

8 可除代数160

第五章交换环上线性代数167

1 行列式167

2 自同态行列式175

3 线性方程组181

4 齐次线性方程组187

5 主理想整环上的模Rn190

6 相似关系198

第六章范畴205

1 基本概念205

2 单态射与满态射211

3 直积与直和217

4 函子与自然变换225

5 正向极限与逆向极限231

6 范畴等价242

参考文献246