《数学名著译丛 抽象代数学 卷2 线性代数》求取 ⇩

第一章 有限维向量空间1

1. 抽象向量空间3

习题15

2. 右向量空间5

3. o-模6

习题28

4. 线性相关8

习题312

5. 维数的不变性12

习题413

6. 基及阵13

7. 阵论上的应用16

习题516

习题619

8. 向量集合的秩.行列式秩19

习题722

9. 商空间22

10. 子空间的代数23

习题825

11. 无关子空间，直接和25

习题927

第二章 线性变换28

1. 定义及例子28

2. 线性变换的合成29

习题1029

3. 线性变换的阵32

习题1132

习题1234

4. 阵的合成34

习题1337

5. 基的改变.阵的等价及相似37

习题1439

6. 线性变换的秩空间与朒空间39

习题1541

7. 线性方程组42

8. 右向量空间里的线性变换44

习题1644

习题1745

9. 线性函数45

习题1847

10. 有限维空间与它的共轭空间之间的对偶性47

习题1949

11. 线性变换的折转50

12. 折转的阵51

13. 射影53

习题2055

1. 线性变换的最低多项式56

第三章 单独一个线性变换的理论56

习题2158

2. 循环子空间58

3. 用最低多项式为指导的向量的存在60

习题2261

4. 循环线性变换61

习题2365

5. 由线性变换决定的Ф［λ］-模66

6. 有限生成的o-模，这里o是一个主理想整区67

7. ？及？的生成元素的正规化69

8. 元素属于主理想整区的阵的等价70

习题2474

9. 有限生成的o-模的结构75

10. 不变性定理78

11. 向量空间关于线性变换的分解81

习题2587

12. 特征多项式及最低多项式87

习题2688

13. 定理13的直接证明89

习题2792

14. 迹及特征多项式的形式的性质92

习题2894

15. 循环o-模的o-自同态环94

16. 有限生成的o-模的o-自同态环的决定，o是主理想整区95

习题2995

17. 与给定的线性变换可交换的线性变换98

习题3099

18. 环？的心100

习题31101

第四章 线性变换的集合102

1. 不变子空间102

习题32104

2. 诱导线性变换104

习题33106

3. 合成空间列106

4. 线性变换集合的可分解性108

习题34110

5. 完全可约性110

习题35111

6. 与算子群论及模论的关系112

7. 单独一个线性变换的可约性、可分解性、完全可约性113

习题36115

8. 空间关于一个线性变换的准素支空间115

习题37118

9. 交换线性变换的集合118

习题38119

1. 双线性形式121

第五章 双线性形式121

习题39123

2. 双线性形式的阵123

3. 非退化形式124

习题40126

4. 线性变换关于一对双线性形式的折转126

习题41129

5. 线性变换与双线性形式间的另一个关系129

6. 纯量积131

7. 厄米特纯量积133

8. 厄米特纯量积的阵135

习题42135

习题43137

9. 特殊除环上对称及厄米特纯量积137

习题44141

10. 交错纯量积142

习题45143

11. 威特定理144

习题46151

12. 非交错斜称形式151

第六章 欧几里得空间及单式空间154

1. 笛卡儿基154

2. 线性变换与纯量积157

习题47157

3. 正交完全可约性158

4. 对称、斜称及正交线性变换159

5. 对称及斜称线性变换的典型阵160

习题48162

6. 交换的对称及斜称线性变换163

习题49164

7. 正规及正交线性变换165

习题50166

8. 半定变换166

9. 任意线性变换的极因子分解168

习题51168

习题52170

10. 单式几何学170

习题53173

11. 线性变换的分析函数173

习题54177

第七章 向量空间的积178

1. 向量空间的积群178

习题55181

2. 线性变换的直接积181

习题56182

3. 双侧向量空间182

习题57185

4. 克伦内克积186

习题58188

5. 线性变换及阵的克伦内克积189

习题59191

6. 张量空间191

7. 张量的对称类194

习题60197

8. 向量空间的域的扩张197

9. 关于阵集合的相似性的一个定理199

10. 代数的另一定义.代数的克伦内克积201

习题61201

习题62202

第八章 线性变换环203

1. ？的单纯性203

习题63204

2. 算子方法204

3. ？的左理想205

习题64207

4. 右理想208

习题65209

5. 线性变换环的同构209

习题66212

第九章 无限维向量空间214

1. 基的存在215

2. 维数的不变性216

3. 子空间217

4. 线性变换及阵218

5. 共轭空间的维数220

习题67222

6. 线性变换的有限拓扑222

习题68225

7. ？的全子空间225

习题69227

8. 对偶空间.克伦内克积227

习题70230

9. 线性变换环里双侧理想231

10. 线性变换的稠密环233

习题71237

11. 同构定理238

习题72240

12. 反自同构与纯量积240

习题73244

13. 叔尔引理.一般稠密性定理244

14. 线性变换的不可约代数247

汉英名词对照表250

人名索引255