《经济应用数学学习指南》

第一编微积分2

第一章函数2

第一节 集合与实数集2

第二节 函数的概念7

第三节 函数的几种简单性质及反函数12

第四节 复合函数与初等函数15

自测题17

第二章极限与连续22

第一节 数列的极限22

第二节 函数的极限24

第三节 无穷小量与无穷大量28

第四节 极限的运算法则31

第五节 极限存在准则，两个重要极限37

第六节 函数的连续性42

自测题48

第三章导数与微分54

第一节 导数的概念54

第二节 导数的基本公式与运算法则60

第三节 高阶导数68

第四节 微分72

自测题75

第四章中值定理与导数的应用84

第一节 中值定理84

第二节 未定式的定值法——罗彼塔法则88

第三节 函数的增减性94

第四节 函数的极值与最值98

第五节 曲线的凹向、拐点及函数作图104

第六节 导数在经济中的应用108

自测题111

第五章积分117

第一节 不定积分117

第二节 定积分127

第三节 广义积分138

第四节 积分在经济中的应用143

自测题146

第六章无穷级数154

第一节 无穷级数的概念及性质154

第二节 正项级数158

第三节 任意项级数162

第四节 幂级数166

第五节 函数的幂级数展开171

自测题177

第七章多元函数183

第一节 多元函数的概念183

第二节 多元函数的偏导数及全微分186

第三节 二元函数的极值192

第四节 二重积分198

自测题207

第八章常微分方程216

自测题228

第二编线性代数234

第一章行列式234

第一节 n阶行列式234

第二节 行列式的性质237

第三节 行列式按一行（列）展开245

第四节 克莱姆法则252

自测题253

第二章线性方程组265

第一节 消元法解线性方程组265

第二节 线性方程组解的初步讨论267

第三节 n维向量272

第四节 向量组的秩280

第五节 矩阵的秩283

第六节 线性方程组解的结构286

自测题291

第三章矩阵299

第一节 矩阵的运算299

第二节 几种特殊的矩阵303

第三节 分块矩阵307

第四节 逆矩阵312

第五节 初等矩阵317

自测题322

第四章矩阵的特征值和特征向量329

第一节 矩阵的特征值和特征向量329

第二节 相似矩阵和矩阵对角化的条件332

第三节 实对称矩阵的对角化339

自测题345

第五章二次型350

第一节 二次型350

第二节 二次型的标准形353

第三节 正定二次型359

自测题366

第三编概率论与数理统计372

第一章随机事件与概率372

第一节 随机事件372

第二节 概率377

第三节 概率的基本性质及运算法则382

第四节 全概公式与贝叶斯公式392

自测题395

第二章随机变量的分布和数字特征405

第一节 随机变量及其分布405

第二节 随机变量函数的分布412

第三节 随机变量的数字特征417

第四节 几种重要的离散型分布422

第五节 几种重要的连续型分布427

自测题430

第三章随机向量438

第一节 二维随机向量的分布438

第二节 二维随机变量的数字特征448

第三节 二维正态分布454

第四节 中心极限定理456

第五节 大数定律458

自测题458

第四章抽样分布465

第一节 统计量465

第二节 抽样分布467

自测题471

第五章统计估计473

第一节 点估计473

第二节 最大似然估计法474

第三节 正态总体参数的区间估计478

自测题481

第六章假设检验484

第一节 假设检验的概念484

第二节 正态总体参数的检验487

自测题491

第七章回归分析493

第一节 一元线性回归方程493

第二节 一元线性回归的相关性检验496

第三节 一元线性回归的预测498

自测题499

1997年研究生入学考试数学试卷（四）及参考答案502