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目录1

第一章 函数1

§1.1 函数的概念1

§1.2 函数的简单特性10

§1.3 反函数和复合函数13

§1.4 初等函数16

习题一21

第二章 极限与连续25

§2.1 极限的概念25

§2.2 无穷小量和无穷大量38

§2.3 极限的四则运算42

§2.4 两个重要的极限46

§2.5 函数的连续性55

习题二65

§3.1 导数的概念70

第三章 导数与微分70

§3.2 导数的基本公式及运算法则79

§3.3 函数的对数求导法及弹性94

§3.4 高阶导数99

§3.5 微分103

习题三105

第四章 中值定理及导数应用111

§4.1 中值定理及几何意义111

§4.2 函数单调性判别法115

§4.3 函数的极值119

§4.4 罗彼达（L’Hospitale）法则131

习题四137

第五章 不定积分142

§5.1 不定积分的概念142

§5.2 不定积分的基本方法148

§5.3 积分表的使用方法165

习题五169

第六章 定积分175

§6.1 定积分的概念175

§6.2 定积分的计算方法190

§6.3 定积分的应用197

§6.4 广义积分208

习题六216

第七章 多元函数的微积分221

§7.1 二元函数的概念221

§7.2 偏导数与全微分226

§7.3 二元函数的极值237

§7.4 二重积分246

习题七255

第八章 行列式261

§8.1 行列式的定义261

§8.2 行列式的性质268

§8.3 n阶行列式273

§8.4 克莱姆法则285

习题八290

第九章 矩阵295

§9.1 矩阵的概念295

§9.2 矩阵的运算299

§9.3 逆阵314

§9.4 矩阵的初等变换321

习题九331

第十章 矩阵的秩和线性方程组334

§10.1 n维向量的概念334

§10.2 向量的线性相关与线性无关336

§10.3 矩阵的秩344

§10.4 线性方程组350

习题十361

附录 简易积分表365