《经济应用数学》

目录1

第一篇 微积分1

第一章 函数1

§1.1 函数的概念1

§1.2 初等函数4

§1.3 分段函数7

§1.4 一些经济现象的数学表示8

习题13

第二章 极限与连续14

§2.1 数列的极限15

§2.2 函数的极限16

§2.3 无穷大量与无穷小量20

§2.4 极限的运算23

§2.5 两个重要极限26

§2.6 函数的连续性30

习题二36

§3.1 导数概念39

第三章 导数与微分39

§3.2 函数的求导法则和导数基本公式45

§3.3 复合函数的导数49

§3.4 隐函数的导数52

§3.5 高阶导数54

§3.6 微分56

§3.7 导数对一些经济现象的描述62

习题三67

第四章 导数的应用72

§4.1 拉格朗日中值定理72

§4.2 函数单调性的判别法74

§4.3 函数的极值与最值76

§4.4 经济应用举例80

§4.5 曲线的凹凸性、拐点85

习题四87

§5.1 不定积分的概念90

第五章 不定积分90

§5.2 基本积分公式和直接积分法93

§5.3 换元积分法95

§5.4 分部积分法101

习题五104

第六章 定积分106

§6.1 定积分的概念106

§6.2 定积分的性质111

§6.3 定积分与不定积分的关系114

§6.4 定积分的计算118

§6.5 广义积分初步124

§6.6 定积分的应用127

习题六133

第二篇 线性代数与线性规划136

第一章 行列式136

§1.1 n阶行列式136

§1.2 行列式的性质140

§1.3 行列式按行（列）展开147

§1.4 克莱姆法则152

习题一155

第二章 矩阵158

§2.1 矩阵的概念160

§2.2 矩阵的运算163

§2.3 逆矩阵175

§2.4 矩阵的初等变换178

习题二182

第三章 线性方程组186

§3.1 矩阵的积秩187

§3.2 线性方程组解的讨论189

§3.3 线性方程组的解法193

§3.4 投入产出分析简介201

习题三207

第四章 线性规划210

§4.1 线性规划问题的数学模型211

§4.2 两个变量的线性规划问题的图解法214

§4.3 线性规划问题数学模型的标准形式216

§4.4 基础可行解220

§4.5 单纯形法224

§4.6 运输问题的特殊解法239

习题四248

第三篇 概率论与数理统计253

第一章 随机事件与概率253

§1.1 随机事件253

§1.2 概率259

§1.3 概率的加法公式263

§1.4 概率的乘法公式266

§1.5 全概率公式与贝叶斯公式269

§1.6 贝努里概型274

习题一276

第二章 随机变量及其分布279

§2.1 随机变量的概念279

§2.2 离散型随机变量及其分布280

§2.3 随机变量的分布函数284

§2.4 连续型随机变量及其分布286

§2.5 随机变量函数的分布293

习题二295

第三章 随机变量的数字特征298

§3.1 随机变量的数学期望299

§3.2 方差308

§3.3 概率在经济工作中的应用316

习题三323

第四章 样本分布与参数估计328

§4.1 数理统计的基本概念328

§4.2 参数的点估计336

§4.3 参数的区间估计342

习题四345

第五章 假设检验347

§5.1 假设检验的基本概念347

§5.2 U检验法349

§5.8 T检验法353

§5.4 x2检验法355

习题五359

第六章 回归分析360

§6.1 回归方程与散点图的概念360

§6.2 最小二乘法362

§6.3 相关系数及其显著性检验369

§6.4 可线性化的回归方程372

§6.5 利用线性回归进行预测和控制375

习题六379

附篇381

第一篇 微积分381

第一章 函数381

第二章 极限与连续383

第三章 导数与微分385

第四章 导数的应用391

第五章 不定积分395

第六章 定积分396

第二篇 线性代数与线性规划407

第一章 行列式407

第二章 矩阵413

第三章 线性方程组419

第四章 线性规划422

第三篇 概率论与数理统计426

第一章 随机事件与概率426

第二章 随机变量及其分布430

第三章 随机变量的数字特征434

第四章 样本分布与参数估计440

第五章 假设检验443

第六章 回归分析446