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第一篇微积分1

第一章 函数与极限3

1.1 函数关系3

1.2 初等函数10

1.3 经济函数举例15

1.4 极限20

1.5 连续函数37

习题一42

2.1 导数的概念及其运算法则46

第二章 导数与微分46

2.2 复合函数的导数、导数的基本公式54

2.3 隐函数的导数与对数求导法58

2.4 高阶导数62

2.5 微分65

2.6 边际函数与弹性函数及其在经济中的应用70

习题二74

第三章 中值定理与导数的应用78

3.1 中值定理78

3.2 罗必塔法则84

3.3 函数的单调性与凹向90

3.4 函数的极值与最值94

3.5 函数作图100

习题三103

第四章 不定积分106

4.1 不定积分概念、性质与基本积分公式106

4.2 换元积分法114

4.3 分部积分法123

4.4 经济应用举例127

习题四129

5.1 定积分的概念与性质133

第五章 定积分133

5.2 定积分的基本定理144

5.3 定积分的计算方法153

5.4 定积分的应用158

5.5 广义积分166

习题五173

第六章 多元函数的微积分学178

6.1 空间解析几何简介178

6.2 多元函数的概念、极限与连续185

6.3 偏导数与全微分190

6.4 二元函数的极值203

6.5 二重积分212

习题六226

第七章 级数229

7.1 数项级数的概念及其基本性质229

7.2 正项级数237

7.3 交错级数与任意项级数241

7.4 幂级数246

习题七253

8.1 微分方程简介256

第八章 微分方程与差分方程简介256

8.2 特殊类型的二阶微分方程267

8.3 差分方程简介269

习题八280

第二篇线性代数287

第一章 行列式与矩阵287

1.1 行列式及其性质287

1.2 行列式的计算300

1.3 矩阵及其运算312

1.4 几种特殊的矩阵与分块矩阵322

1.5 逆矩阵330

1.6 矩阵的初等变换338

习题一351

第二章 线性方程组360

2.1 消元法360

2.2 n维向量及其线性关系370

2.3 向量组的秩384

2.4 线性方程组有解的判定391

2.5 线性方程组解的结构399

习题二408

第三章 矩阵的特征值413

3.1 矩阵的特征值与特征向量413

3.2 相似矩阵和矩阵对角化的条件420

习题三430

第四章 投入产出数学模型432

4.1 投入产出平衡表与平衡方程组432

4.2 直接消耗系数436

4.3 完全消耗系数442

4.4 国民经济投入产出数学模型举例448

习题四453

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