《抽象代数》

第零章预备知识1

1映射1

2部分序集与Zorn引理3

3基数5

第一章群（I）10

1么半群与群10

2子群·陪集·正规子群13

3循环群18

4群的同态与同构19

5可解群与Jordan—Holder定理25

6作用在集上的群31

7P群·Sylow子群37

8有限生成的Abel群41

第二章群（Ⅱ）48

1范畴与函子·积与余积48

2自由群与自由Abel群57

3有限群的分类（阶数≤15）68

4矩阵群77

5群的矩阵表示91

第三章环98

1环·几种类型的环98

2环的同态与商环104

3交换环107

4根112

5局部化115

6链条件119

7分式理想与类群128

8环的谱133

第四章模136

1模与模同态136

2Hom与？140

3直积与直和148

4自由模·向量空间·对偶空间153

5投射模与入射模162

6正向极限与反向极限171

7正合列与交换图179

8一些特殊环上的模190

第五章多项式环及其上的模190

1多项式的定义202

2多项式的基本性质208

3多项式的因子分解213

4对称多项式220

5结式223

6单变量多项式环上的模的分解228

7多项式环上的投射模（Sere猜想）236

第六章域247

1单纯扩张与有限扩张247

2分裂域·正规扩张254

3可离扩张259

4有限域·分圆域265

5有限扩张的单纯性270

6代数封化域272

7超越扩张275

第七章Galois理论281

1GaLois群281

2域与群的结对关系（基本定理）287

3多项式的Galois群293

4多项式用根号解出的条件302

5n次一般多项式的Galois群305

6尺规作图309

参考书313

参考文献314