《数学抽象方法与抽象度分析法》

一、数学抽象的一般分析1

1.1 数学抽象的特殊内容、方法与量度1

前言1

1.2 略谈数学模型方法14

二 数学抽象的方法及若干方法论原则29

2.1 数学发明创造的方法论研究的意义29

2.2 数学抽象的基本准则：模式建构形式化原则36

2.3 弱抽象、强抽象及其方法论原则42

2.4 同向思维、逆向思维及其若干方法论原则52

2.5 悖向思维与悖向思维和谐性原则63

2.6 数学中的美学方法与审美直觉选择性原则71

2.7 小结92

3.1 数学抽象的层次性在认识论上的意义96

三 数学抽象度的分析方法96

3.2 数学抽象物系统的偏序性97

3.3 数学抽象度的一般概念99

3.4 三元指标的意义102

3.5 抽象难度的意义及测定法105

3.6 抽象度分析法综述112

四 抽象度分析法应用实例115

4.1 关于抽象度不变的某些准则115

4.2 可能改变抽象度的逻辑演算116

4.3数系与基数概念的抽象度分析118

4.4 复分析中某些概念的抽象度分析120

结束语--某些待解决的问题123