《抽象的数学 上》

一、有趣的数1

1．从1开始到实数1

2．负数有平方根吗5

3．奇怪的π和e8

4．三个由数引起的故事11

5．二进制和其它非十进制17

6．几个数学游戏19

二、数学猜想、数学悖论和希尔伯特的二十三个问题23

1．数学猜想23

2．数学悖论30

3．希尔伯特的23个问题35

三、数学的发展41

1．历史上的世界数学中心41

2．数学的四次重大转折47

四、数学争论57

1．关于无理数和虚数的争论57

2．关于无穷小的争论60

3．关于三角级数的争论61

4．数学基础各流派简介65

5．数学的发展规律和发展趋势78

五、数学方法简介87

1．公理方法87

2．数学证明法96

3．关系映射反演法100

4．归纳、类比与联想107

5．数学模型法115