《交换代数导引》

第一章　环和理想1

环和环同态1

理想．商环2

零因子．幂零元．可逆元3

目录4

序言4

素理想和极大理想4

记号和术语6

小根和大根6

理想的运算7

扩张和局限12

习题14

第二章　模23

模和模同态23

子模上的运算25

子模和商模25

直和与直积27

有限生成的模28

正合序列30

模的张量积32

纯量的局限和扩充37

张量积的正合性37

代数39

代数的张量积40

习题41

第三章　分式环和分式模48

局部性质53

理想在分式环中的扩张和局限54

习题57

第四章　准素分解66

习题72

整相关性78

第五章　整相关性和赋值78

上升定理80

整闭整环．下降定理82

赋值环85

习题88

第六章　链条件98

习题103

第七章　Noether环105

Noether环中的准素分解108

习题110

第八章　Artin环118

习题121

第九章　离散赋值环和Dedekind整环123

离散赋值环124

Dedekind整环126

分式理想127

习题130

第十章　完备化132

拓扑和完备化133

滤链138

分次环和分次模139

相伴的分次环145

习题148

第十一章　维数理论152

Hilbert函数152

Noether局部环的维数理论156

正则局部环161

超越维数162

习题164

汉英名词索引166

英汉名词索引169